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Durch Benutzung der Gleichung F 3 = x 3 -| — - = ?/ 3 — 3 y erlialt 
man für F„ die Werthe a = 1, 5 = 0, c = 2, wonach 
V n — y n — n y n ~ 2 + 
n ( n — 3) 
1 . 2 
y 
,n — 4 
(« — 4) (ft — 5) 
"T . 2 ~. 3 
y n 6 • • • • + 
<1 ft (ft — o — 1) (ft — o — 2) .... (ft — 2q + 1) 
+ (- i) 1 | y n - 2 ? • (20) 
1 . 2 . o .... q 
Bildet man den Ausdruck A V' n + By V' n —\ + C F '„_ 2 so erhellt 
leicht, dass er verschwindet, falls 
A — (ti — 1) (« — 2), B = — ft (ft — 2), C = ft (ft — 1) 
Pemnach gilt die Gleichung 
(ft— 1) (ft — 2) V' n — ft (ft — 2)?/F' n _i -fn(ft — 1) V ' n — 2 = 0 . . (21) 
Ferner gelangt man mit Hülfe der aus (10) hervorgehenden Gleichung 
V'n - y V - F„_! + F ' n _2 = 0 
zur Beziehung 
(n - 1) (« - 2) F„_! - (ft - 2)?/ F' n _i+ 2 (ft - 1) F ' n _ 2 = 0 
oder auch 
ft(ft-l) F n -(ft- 1)3/ F' n +2ftF ' n _ 1 = 0. . . (22) 
Aus (22) uud (21) fliesst aber der Satz: 
Die Functionen V n , V' n , F'„_i, . . . F' 2 , F'j bilden eine SturwC- 
sche Kette. 
4. Die oben erwahnten Beziehungen 
Y n = (y + 1 ) Qn—i - Qn — 2 ...... (23) 
F n = 3 / Qn — 1 - 2 Qn — 2 (24) 
ergeben ferner 
{y H - 2) Qn— 1 = 2 7 n V n 
oder 
