( 143 ) 
2m-l 2 4+1 2m 4 
77 COS 71 = 11 COS 
o 4 m + l x 2 m + 1 
. . (50) 
2m 2 4+1 2m 4 
2 11 COS 71 — II cos 
o 4 i7i — I - " 3 i 2 ïïi — J— 1 
n 
(51) 
2 '“ 1 2 4+1 
4 11 COS ! 71 
o 4 M2 + 1 
2m — 2 Z. 
_ n cos 
1 2 m — 1 
7T 
(52) 
Aus (44) ergibt sich, für y — 0, 
2m-l 2 4+1 2m 
4 11 cos — 71=4 77 cos 
o 4m i 
4 2m— 2 4 
n — 77 cos 
2 m + 1 i 2 ?/i — 1 
71 
(53) 
2m--l 2 4+1 
2 77 cos 7 f = 
o 4 ??i 
2?n — 2 /. 
— 77 cos 
1 2 — 1 
7T 
• (54) 
Anderseits erhalt man aus 
V‘ 
2m -1- 1 
A+ _ ++ - fe „ (0) _ 2 
y +=0 x 3/ '+3 ' y y - ° ' y y */= o 
noch die Gleichungen 
2 4+1 ,, 4 4 
4 77 cos 7T = 4 77 cos n — 77 cos zr . (55) 
4m + 2 2 m + 2 2m 
(4 = 0 bis m — 1 (4=1 bis z» (4 = 1 bis zm — 1 
und m-j-1 bis 2 m) und mj-2 bis 20 + 1 ) und »+l bis 2m — 1) 
2 4+1 2m 
2 77 cos n = 2 7Z cos 
4 m + 2 
(4 0 bis m — 1, 
0+1 bis 2 zk) 
— Ti — 77 cos — Ti . (56) 
i 2 m + 1 2 m 
(4 = 1 bis — 1, 
»+l bis 2 » 2 — 1) 
Sodann fliesst aus (45) durch die Substitution y — 0 
2 m Jc 2m— 1 2 4+1 2 m— 3 2 4 + 1 
4™ 77 cos re = 4 m II cos tc + 4 m — 1 11 cos n . . 
1 2 ot + 1 o 4 m o 4m 4 
1 3 , 
. . . + 4 cos - n cos - tc + 1. 
4 4 
( 57 ) 
