( 228 ) 
* k 2 ( U 2 -f - V 2 -)- 1 P == 4 14^ lO 2 
of 
2 k^ u v w riz [k 2 (u 2 -)- v 2 -[- w 2 ) — 1 | = 0, 
waarbij het bovenste teeken aan het gegeven oppervlak het 
onderste teeken aan het oppervlak y 2 z 2 -f- z 2 x 2 + x 2 y 2 + 2 kx y z = 0 
met van teeken omgekeerde k beantwoordt. 
8. De vergelijking y 2 z 2 -f- z 2 x 2 + x 2 y 2 — 2 k x y z kan in elk der 
vier vormen 
(y z -(- z x x y ) 2 = 2 x y z (x -f" y -4- z -j- k), 
( — y z -j- z x - \- x y ) 3 — 2 x y z{x — y — z -j- k), 
{yz — z x xijY — 2 xy z(— x -\- y — « + A), 
(y z z x — x y ) 3 = 2 x y z ( — x — y z k) 
geschreven worden. Hieruit volgt, dat de vier vlakken 
x-^-y-^-z-^kz^Q, x — y — z k — 0, 
— x -\- y — z k ■=. 0, — x — y -\- z k — () 
liet oppervlak aanraken volgens de kegelsneden, die belmoren bij 
de kegels 
yz-{-zx-\-xy — 0, — yz-\-zx-\-xy — 0, 
y z — z x x y = 0, y z z x — x y — 0. 
Uit de vier identiteiten 
{x y -f- z ) 2 — 2 (y z -\- z x x y) — k 2 = x 2 -}- y 2 -|- z 2 — k 2 , 
( x — y — z ) 3 — 2 ( — y z -\- z x x y) — k 2 — x 2 -}- y 2 -|- z 2 — k 2 , 
( — x -f- y — D 2 — 2 ( xz — z x x y) — k 2 = x 2 y 2 -f- z 2 — k 2 , 
( — x — y - \- z) 2 — 2 {y z -\~ z x — x y) — k 2 = x 2 -|- y 2 -|- z 2 — k 2 
blijkt dan verder, dat deze kegelsneden alle vier cirkels zijn gelegen 
op den bol x 2 -f- y' 2 + z 2 — k 2 = 0. De straal dezer cirkels is —k[/§. 
3 
