( 253 ) 
Wordt, ter bekorting der schrijfwijs, 
fg = 
: a°', fh — & 3 , gh — c 3 . 
• • (4) 
gesteld, zoodat 
II 
a 
o- 
: c, g = ac : b, h — bc : a, . 
, . . (5) 
dus, wegens 
ƒ — # + 
, . . (6) 
1 1 1 
%| 
II 
s to | 
+ 
<£1 
. . . (7) 
dan kan de vergelijking 
der hyperboloide in den vorm 
p 3 r 2 <7 3 
a 2 c 2 6 3 
. . . (8) 
geschreven worden. 
De beide stelsels van rechten op het oppervlak kunnen dan aan- 
gewezen worden door de beide volgende paren van vergelijkingen. 
p r\ / q\ 
— | — sin ip = ( 1 cos ip 
a cj V bJ 
p r\ / q\ 
— ) cos ip = ( 1 ~1 ) sin ip 
a c J V bJ 
. . . (9) 
P i'\ 
— I — sin cp 
a c 
1 + j ) cos cp 
p r\ / q' 
) cos cp — 1 — — sin cp 
a c / \ b 
. . . ( 10 ) 
Beschouwen we eerst het stelsel (9). 
Door achtereenvolgens te elimineeren r, q en p, vindt men 
p . q 
— sin 2 ip -] cos 2 ip — 1 
a b 
• • • ( 11 ) 
p r 
— esc 2 ip ctg 2 ip = 1 
a c 
( 12 ) 
q r 
— sec 2 ip -| tg 2 ip — 1 
b c 
( 13 ) 
