( 257 ) 
Dat men ook hier twee elkander rechthoekig snijdende stelsels 
van krommen heeft, zoodra men X laat veranderen, blijkt aldus. 
Uit 
p + Xq=f (29) 
volgt 
d p _ 1 _ p—f 
dq q ’ 
dus 
d (p + q) _ P + q — ƒ 
d (p q) p — q — f 
of als men stelt p + q — u en p — q — v, 
du u — f 
T = i (31) 
dv V J 
Nu heeft men voor twee elkander loodrecht snijdende krommen 
(zie § 7 van mijn boven aangehaald opstel), 
du-, dun do-, dvc, 
-d 1 . ... (32) 
u*—f v* — f 2 V J 
Derhalve wordt voor de orthogonale doorsnijdingskrommen van (29) 
du do 
— r-j= — T7 (33) 
u + ƒ » + ƒ 
waaruit, door integratie, 
u ~b ƒ == C ( v + ƒ ) (34) 
of ook 
—p + /*q = f (35) 
4. Tot de hyperboloide terugkeerende, beschouw ik nog de door- 
snede met een willekeurig vlak door den oorsprong, 
r = Xp — /uq (36) 
Voor haar projectie op het vlak POQ vindt men de vergelijking 
(A — X 2 / ) p 3 + 2 X ptf p q-\-(g — f-P f)q 3 = fg h . . (37) 
20 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. i V. A°. 1895/96. 
