( 258 ) 
Stelt men nu 
h — l 2 f en g = ^ f , (38) 
waardoor 
X* + p* = i, 
dan wordt 
2 X/Ltpq — gh . (39) 
Vervangt men nog A en ^ door sin <7 en cos <y, dan blijkt, dat 
de tripolaire vergelijking 
r = p sin ff — q cos o (40) 
dezelfde, uit twee ovalen samengestelde kromme van Cassini aan- 
wijst, als 
4 pq = f' i sin 2 o (41) 
Omgekeerd zal men voor de kromme van Cassini, voorgesteld 
door 
pq = a 2 , ... . (a 2 < \ f 2 ) (42) 
twee punten, R en *8, kunnen vinden, die tot een betrekking van 
den vorm (40) aanleiding geven, daar de hoek a dan moet bepaald 
worden uit 
sin 2 g = 4 a z : ƒ 2 (43) 
Daar men de beide hoeken door a en n — o) kan aanduiden, 
heeft men voor de bedoelde kromme 
r — p sin G — q cos a 
s = p cos o — q sin a 
(44) 
Hieruit vindt men nog twee andere tripolaire vergelijkingen van 
den eersten graad, 
p cos 2 g -j- r sin g — s cos G = 0 
(45) 
q cos 2 g -\- r cos g — s sin g — 0 
Dat' het produkt rs niet standvastig is, evenals pq, ziet men 
terstond. 
