ANALES DE LA UNIVERSIDAD. — FEBRERO DE 1879. 
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JilATEMATICAS APLICADAS. La parabolica. — E studio del 
injeniero don Jose Agustin Verdugo, relativo al trazado de cur- 
vas en los ferrocarriles dsfuturo. — 1879. 
Admira ver que descle el trazado del primer ferrocarril kasta 
el ultimo, con solo la esepcion del de Festiniog, lo hayan sido por 
el sistema invariable de rectas tanjentes o arcos de circulo de un 
solo centro , sieudo jeneral este mitodo, aun para las cu.rvas deno- 
mmadas estreckas, por ser trazadas ccn radios de la menor dimen- 
sion. Los primeros ferrocarriles se delinearon en esa forma, i as£ 
lo kan sido todos los ottos kasta el ultimo: aquellos tenian cur- 
vas abiertas i gradientes modicas, que no presentaban inconve- 
niente3 en la practiea; i estos, apremiados por las dificultades 
de un suelo sinuoso, kan llegado a la curva estrecka, que los pre- 
senta tanto mas graves, cuanto que esos suelos sinuoscs son mas es- 
carpados, kabiendo que veneer en ellos fuertes gradientes, i que en 
no pocos casos son una verdadera dificultad. Eepito que admira ver 
c6mo esos inconvenient'es i la necesidad de evitarlos, kayan pasado 
tan desapercibidos, que, o no se ka ocurrido, o no se ka querido 
estudiar el modo de kacerlo. 
A tal estremo ka sido jeneral en el mundo, al mdnos kasta el 
auo 1870, i lo es en Ckile kasta el presente, el sistema dedelinear 
ferrocarriles con rectas tanjentes a curvas de un solo centro, aun 
en el caso de ser las mas estreckas i en fuertes pendientes, que 
puededecirse con razon lo que dice- Spooner, que u todos esos trazados 
se kacen por rutina i sin acordarse del estudio que ordena la cien- 
cia. 
Esa rutina i falta de estudio cientifico, criticados por Spooner, 
no solo es referente al trazado, sino que lo es, i mui principalmen- 
te, al aforo de los ferrocarriles, es decir, al ancko o distanciade los 
rieles; pero prescindiendo por akora del estudio de este ultimo pun- 
to, sigamos a Spooner en lo relativo al trazado del ferrocarril de 
Festiniog, que se presenta como exepcion i modelo. 
En diclio ferrocarril de Festiniog no se establecio ninguna cur- 
va de mediana o mayor estreckez con un solo centro, sino que se 
