31 
7J', Ty a M' Ty, M' T 2 ' jsou hledanými přímkami í/, t 2 ' , ježto jsou to tečny 
s ikP ku parabole m. 
Analogické konstrukce máme pro body M' na přímkách /v 2 M', 
L 1 M', L 2 M' předpokládajíce v posledních dvou případech, že L 1 , L 2 
jsou reálné. 
Můžeme tedy říci: 
, .Tečny hlavní plochy 2. stupně v bodech křivky, jejíž rovina jest 
kolmá k jedné rovině hlavní a prochází příslušným bodem K t nebo I\ 2 
(resp. L l nebo L 2 ) dotýkají se válce parabolického normálního k téže 
rovině hlavní." 
22. Sestrojení roviny oskulační pro křivku křivosti na paraboloidu 
v libovolném bodě jest zcela obdobné jako při plochách centrických. 
Budiž t tečna křivky křivosti v bodě M a Ti její stopník do roviny (x y) . 
Jde o to položití přímkou t rovinu, jejíž stopy do (x y) a (x z) by s t byly 
tečnami paraboly p dotýkající se přímky t v bodě M a promítající se do 
(xy), resp. [x z) v parabolu mající x za tečnu vrcholovou. Pro p' známe 
tedy tečnu vrcholovou, dále tečnu ť a její bod dotyku M'. Stopa s/ hledané 
roviny oskulační jest tečnou v Ti ku p'. Z toho plyne, sečedi rovnoběžka 
ku x bodem Ti vedena kolmicí k ní s bodu M' spuštěnou v bodě ,« a přímka ť 
osu x v bodě v, že jest S/ || [i v. Jinak jsme mohli takto usuzovati. Budiž p 
tečna ku křivce křivosti soumezná ku t a tedy protínající t v bodě M , (x y) 
v boděT/*. Označíme-li v 1 průsečík přímky ý s x a učiníme-li M' (o — v Ti, 
M' m í = v 1 7J*, tu patrně bude, vzhledem k vlastnosti v odstavci 19. 
vytčené, přímka y w = co o>j kolmá k x a body M', Ti,T /* náležejí rovno- 
ramenné hyperbole mající x, y w za asymptoty. Sestrojíme tedy bodem oj 
kolmici y M k x. pak jest Si tečnou hyperboly mající y m , x za asymptoty a pro- 
cházející bodem Ti právě v tomto bodě, což vede ke konstrukci přímky .s/ 
totožné s konstrukcí prve uvedenou. 
XVIII. 
