4 
Rovněž tak shledáme: 
d : v = R : (R + r), a tudíž: (r — d) : r = r : (R + ?), tudíž: 
iVa průměru s 5 opíšeme kružnici k x , poloměrem s o kružnici k 3 ; 
chordála obou kružnic [i v protíná s S v bodě q, jenž sluje pol obratu, 
takže o q jest průměr kružnice obratu. 
Z obrazce 2. následuje též: 
aneb: 
Též následuje: 
Sd:So = So:Ss, 
o ó' : d S = s o : o S. 
(r — d) : d = r : R, aneb s q : q o = s o : o S . 
2. Hypotrochoida. 
V tomto případě jest: 
d = — — - — a tudíž: R + d = — . 
R — z R — r 
Mějtež zase (obr. 3.) o, s, 5, r, R týž význam jako předešle. Nyní 
se kružnice k lt k 2 neprotínají v reálných bodech; máme však následující 
konstrukci: 
V bodě s vztyčme kolmici ku s S, jež protíná kružnici k 2 opsanou 
poloměrem Sov bodě m\ pak protíná tečna bodem m přímku s S v bodě d , 
takže o d jest průměrem kružnice vratu. 6 ) 
Důkaz'. V pravoúhlém trojúhelníku Swújest: 
S m 1 = S s ■ S d, aneb: R 2 = (R — r) S d . 
Srovnáním s hořejší rovnicí plyne: 
S d = R + d, aneb: d = o d . 
Z obrazce 3. následuje též: 
Ss:So = So:Ss aneb též: o d : d S = s o : o S , 
tedy týž výsledek jako v předcházejícím případě, totiž: 
6 ) Srovnej B r e s s e obr. 4. 
NIX. 
