5 
Diametrální bod ó' kružnice vratu čili pól vratu dělí poloměr křivosti 
základní křivky v témže poměru, ve kterém pól otáčení o dělí centrálu kružnic 
křivosti hybné a pevné křivky. 
Totéž vychází direktně ze vzorce: 
d : R = r : (R — v), aneb: R : R -f- d = r : R. 
Z toho následuje konstrukce (obr. 3 a): 
Středem křivosti s křivky hybné a pólem otáčení o vedeme rovno- 
běžky, středem křivosti S pevné křivky vedeme libovolnou příčku, jež pro- 
tíná rovnoběžky v bodech x a y; ku spojnici x o vedeme bodem y rovno- 
běžku, jež prochází diametrálním bodem d kružnice vratu. 
Tato konstrukce jest neodvislá od vzájemné polohy bodů o s S 
a nahrazuje konstrukce obr. 2. a obr. 3.; za to mají tyto konstrukce větší 
stupeň přesnosti, poněvadž rovnoběžky posunováním trojúhelníků nejsou 
spolehlivé. 
Rovněž tak se dokáže: 
d : v = R : (R — r) a tudíž: (d — r) : d = r : R, tudíž: 
Diametrální bod q kružnice obratu, čili pól obratu dělí poloměr kři- 
vosti hybné křivky v témže poměru, R : r, ve kterém pól otáčení o dělí centrálu 
kružnic křivosti hybné a pevné křivky. 
Z toho následuje táž konstrukce pro q jako pro ó. 
Též jest patrno: 
Pól obratu dělí poloměr křivosti hybné křivky v témže poměru, jako 
pól vratu dělí poloměr křivosti základny ž) 
3. Trochoida (při kotálení na přímce). 
V tomto případě jest R — co a tudíž: 
d ----- 
R 
R 
1 + 
r 
~R 
Při kotálení na přímce se rovná průměr kružnice vratu neb obratu polo- 
měru křivosti hybné křivky. 
Když jsme sestrojili De la Hire-ovy kružnice, můžeme přistoupiti 
ke konstrukci poloměru křivosti 9i dle vzorce: 
j?: 
d cos a 
7 ) K těmto výsledkům B r e s s e nedospěl. 
XIX. 
