8 
3. a = 90°; cos a = o; 91 = q . 
Všechny body společné tečny T hybné a základní křivky opisují ele- 
menty drali, jejichž středy křivosti jsou v okamžitém středu otáčení o. 
Předcházející konstrukce středů křivosti kotálnic nejsou tak jedno- 
duché jako známá konstrukce E u 1 e r o v a. Tato Eulerova konstrukce 
má však tu nevýhodu, že se stane tím nepřesnější, čím menší jest « a pro 
a = o se stane naprosto neurčitou, jelikož všechny konstruktivní přímky 
splynou v jedinou. Případ ten nastane, jedná-li se o poloměr křivosti ve 
vrcholech souměrnosti kotálnic. Při skutečném rýsování kotálnic jest 
však třeba hlavně poloměru křivosti ve vrcholech, neb jen tam se dá 
oblouk kotálnice s výhodou nahraditi obloukem kružnice křivosti. 
Konstrukce právě odvozené mají tedy vůči konstrukci Eulerově 
přednost, že nepozbudou své platnosti ve vrcholech. Naopak shledáme 
ihned, že se ještě poněkud zjednoduší. 
Konstrukce poloměru křivosti ve vrcholech kotálnic. 
Též zde je třeba rozeznávat i tři případy: 
1. Pro hlavní vrchol kotálnic jest a = o a tedy 
fft = • 
q — d 
Mějtež (obr. 6) o, /, q, r, m, k x týž význam jako dříve: 
V bodě q = r vztyčme kolmici ku po a protněme tuto kolmici kruž- 
nicí k x opsanou poloměrem p o v bodě m\ tečna v bodě m protíná p o 
ve středu křivosti n. 
Důkaz. V pravoúhlém trojúhelníku pmn jest: 
p m 2 = p q . p jc , aneb: q 2 = {q — d) . p n . 
Srovnáním s hořejší rovnicí je patrno: 
9i = p % ■ 
2. Pro vedlejší vrchol kotálnic je a = 180°; cos a = 
« = ■ 
Q ~V d 
1 a tedy: 
Mějtež (obr. 7.) o, /, q, p, k^ týž význam jako dříve. Kolmice v bodě q 
a kružnice k x se neprotínají v reálných bodech; máme však následující 
konstrukci: 
Na průměru p q opíšeme kružnici k, 2 . Chordála m n kružnic k x , k 2 
protíná normálu po ve středu křivosti n. 
XIX. 
