10 
kružnicí k 2 do diametrálného bodu q kružnice, obratu. V bodě q vztyčíme 
kolmici ku po a protneme ji kružnicí k 3 opsanou poloměrem po v bodě jí; 
tečna v bodě jí ku kružnici k 3 protíná normálu p o ve středu křivosti je. 
•i. Hypotrochoida a vedlejší vrchol. 
Sestrojme (obr. 11.) body d a q jako v předcházejícím případě. Na p q 
jakožto průměru opíšeme kružnici k 3 a protneme ji kružnicí k A opsanou 
poloměrem p o- Chordála jí v kružnic k 3 & 4 protíná normálu po ve 
středu křivosti je. 
Konstrukce 8, 9, 10, 11, můžeme nahraditi následující konstrukcí 
(obr. 8 a ) : 
Body s a o vedme rovnoběžky a bodem S příčku, jež protíná tyto 
rovnoběžky v bodech xa y; ku spojnici xo vedeme bodem y rovnoběžku y c\ 
Pak učiníme d o = o q, vedeme body q a o rovnoběžky , bodem p příčku , 
jež protíná tyto rovnoběžky v bodech £ a r]' } ku spojnici | o vedeme rovno- 
běžku rj n, čímž obdržíme střed křivosti je. 
Tato konstrukce jest nezávislá na vzájemné poloze daných bodu 
a vede nejrychleji k cíli; ovšem nemá takový stupeň přesnosti jako před- 
cházející. Místo bodu d jsme mohli též sestrojit bod q direktně, takže by 
odpadla kružnice d q, což jest provedeno v obrazci 8b. 
5. Trochoida a hlavní vrchol. 
Diametrálný (obr. 12.) bod q kružnice obratu se stotožní se středem s 
hybné kružnice. Kolmici vztyčenou v bodě q ku op protneme kružnicí k 1 
v bodě m\ tečna v bodě m protíná normálu p o ve středu křivosti je. 
6. Trochoida a vedlejší vrchol. 
Opišme (obr. 13.) na pq jakožto průměru kružnici k^ a poloměrem 
p o kružnici k 2 . Chordála m n kružnic k x k 2 protíná normálu o p ve 
středu křivosti je. 
Odvození dalších konstrukcí. 
Při konstrukci středu křivosti n se vlastně jedná o určení délky 
tedy veličiny 9Í — q ■ 
Z výrazu: 
plyne: 
aneb: 
91 = 
(d 
o — d cos a 
m í> d cos a 
s Jl — Q = "3 , 
() — d cos a 
O JE, 
o je : q = d cos a : ((j — d cos a) . 
Máme tedy též následující konstrukci středu křivosti pro libovolný 
bod p (obr. 14.). 
XIX. 
