11 
Průsečíkem m průvodiče p o s kružnicí obratu vedeme rovnoběžku R 
ku společné tečně T hybné a pevné křivky, bodem p vedeme libovolnou přímku, 
jež protíná R a T v bodech r, t] ku spojnici r o vedeme bodem t rovnoběžku 
t n ; pak jest n střed křivosti bodu p. 
Důkaz : Z podobnosti trojúhelníků jde 
aneb 
o n : o p = r t : r p = o m : m p, 
o n : q — d cos cc : (g — d cos cé) . 
Konstrukce zůstává v platnosti i ve případě a > 90°. 
Je-li a — o , tedy pro hlavní vrchol p, prochází (obr. 15.) rovnoběžka R 
bodem q\ ostatní zůstává stejné. Konstrukce je též v platnosti pro vedlejší 
vrchol. 
Tato konstrukce má tedy tu přednost, že jest pro všechny případy 
stejná; jest patrně jen zvláštním případem konstrukce 8a. 
Iv vůli úplnosti učiňme ještě následující úvahu: 
TJměře : 
o n : q = d : (q — d) 
vyhovuje ještě následující konstrukce sTedu křivosti ve vrcholu troch oidy 
(obr. 16.): Když jsme sestrojili diametrálný bod d kružnice vratu, vztyčme 
v bodě ó' kolmici d f = ó' o ku o p , otočme průvodič o p na společnou 
tečnu T do o (p)\ spojnice (p) f protíná normálu p o ve středu kři- 
vosti n. 
Důkaz : 
aneb 
ti o : č o = o {p) : g {p), 
Jt o : d — q : (p — d) . 
Ve všech předcházejících případech byly konstrukce v platnosti 
jak pro křivky prosté tak i zkrácené neb prodloužené. V mnohých pří- 
padech křivek prostých jest výhodnější vypočítati poloměr křivosti užitím 
vzorců: 
d = 
R 
R 
91 - 
d cos i 
Příklady : 
1. V hlavním vrcholu prosté cykloidy jest 91 = 4 v ve vedlejším 
j e 91 = o . 
2. Při elliptickém pohybu jest R — 2 r, d = R\ pro prostou křivku 
jest 91 = oo . 
XIX. 
