18 
Opisuj e-li bod p křivku, jejíž střed křivosti jest n, a je-li o pól otáčení, 
můžeme inversní konstrukcí vyhledali bod r kružnice obratu, viz obr. 4. 
neb. 5. Ještě účelnější je však užiti věty výše uvedené, že pól otáčení 
dělí poloměr křivosti v témže poměru, jako bod kružnice obratu dělí prů- 
vodič opisujícího bodu; při tom je ovšem toho dbáti, zda-li jest tento 
dělící poměr vnější nebo vnitřní. 
Na základě toho můžeme přistoupiti k použití výše uvedených 
konstrukcí na různé známé elementární pohyby v rovině. 
1. Pohyb elliptický. Konstantní úsečka a b se pohybuje tak (obr. 20.), 
aby body a b opisovaly přímky A, B. Budiž o pól otáčení. Středy kři- 
vosti drah bodů a, b jsou v nekonečnu; tedy náleží body a b o kružnici 
obratu; tato prochází též průsečíkem ^ přímek A, B. Libovolný s přímkou 
a b spojený bod p opíše ellipsu, jejíž normála jest p o. Budiž r průsečík 
přímky po s kružnicí obratu; poloměrem po opíšeme kružnici a protneme 
ji kolmicí r q v bodě m, pak tečna v bodě m protíná p o ve středu kři- 
vosti -ji. 17 ) Též bychom mohli vésti body r a o rovnoběžky a bodem p 
příčku, jež protíná rovnoběžky v bodech x a y, ku spojnici ^ o vésti 
bodem y rovnoběžku y n. Úsečka a b obaluje šikmou asteroidu; bod 
dotyku d této asteroidy jest pata kolmice o d spuštěné ku a b. Střed 
křivosti d této obálky jest průsečík normály do s kružnicí vratu. 
2. Pohyb kardioidický. Konstantní úhel a v b se pohybuje tak (obr. 21.), 
aby jeho ramena stále procházela body a b. Body a b náležejí tedy kružnici 
vratu. Kružnice obratu jest určena body a' b' o, při čemž jest a o = o a ' , 
b o — o b'. Kružnice vratu prochází bodem v a kružnice obratu bodem q, 
při čemž jest v o = o q. Bod v opisuje kružnici určenou body a v b, každý 
bod ramene a v neb b v opisuje konchoidu této kružnice vzhledem ku 
pólu a neb b. Každý jiný s úhlem avb spojený bod p opíše křivku, jež 
souvisí následovně s konchoidou kružnice. Spusťme z bodu p kolmici p p' 
ku a v ; pak opisuje bod p' kruhovou konchoidu. Vztyčíme-li v bodě p' 
kolmici ku průvodiči a p' a naneseme na ní konstantní délku p' p, obdržíme 
dráhu bodu p, již nazveme transformovanou konchoidou. Střed křivosti 
dráhy bodu p určíme následovně: Budiž r průsečík normály po s kružnicí 
obratu, na průměru p r opíšeme kružnici a poloměrem p o též kružnici; 
chordála obou kružnic prochází středem křivosti n. Opakuj eme-li tutéž 
konstrukci pro dráhy bodů a, b obdržíme jako výsledek, že středy kři- 
vosti a, p půlí úsečky a o, b o; máme tedy výsledek: Evoluta kruhové 
konchoidy, kterou opisuje bod a neb b jest homothetická ku základné kotálení v po- 
měru 1 : 2. Též můžeme určití střed křivosti methodou rovnoběžek. 
3. Obecný kardioidický pohyb. Konstantní úhel se pohybuje tak, aby 
jeho ramena obalovala křivky A, B (obr. 22.); buďtež a b body dotyku, 
a, p příslušné středy křivosti obálky. Přímky a a, b ji se protínají v pólu 
otáčení o. Kružnice vratu je určena body o a / 3, kružnice obratu body o a' /3', 

17 ) Srovnej: Bresse : p. 103. 
