21 
známe, a první rameno prochází pevným bodem, obaluje druhé rameno 
křivku, jejíž body dotyku a středy křivosti snadno sestrojíme; rovněž 1 tak 
střed křivosti dráhy opsané libovolným bodem p s úhlem pevně spojeným. 
8. Lemniskata jako úpatnice rovnoramenné hyperboly . Pohybuj e-h se 
pravý úhel tak (obr. 27.), aby jedno rameno obalovalo rovnoramennou 
hyperbolu a druhé rameno procházelo středem hyperboly s, opíše vrchol / 
lemniskatu, jejíž střed jest s a jejíž osa jest reálná osa hyperboly. Budtež 
a, /, g, P vrcholy reálné osy, ohniska a jeden bod hyperboly. Tečnu 
hyperboly v bodě p obdržíme rozpůlením úhlů pruvodičů p /, p g. Pata / 
kolmice s l spuštěné na tečnu T jest bod lemniskaty. Budiž o pól otáčení; 
pak jest p o normála hyperboly a l o normála lemniskaty. Střed kři- 
vosti Jt hyperboly sestrojíme pomocí ohniska / známým způsobem. Body 
s, o, Jt náleží kružnici vra^.u, a s' o jť kružnici obratu, při čemž jest s o = o s' 
■Jt o — o Jt' . Budiž r průsečík normály lo s kružnicí obratu, sestrojme 
na průměru l v kružnici a poloměrem / o kružnici; jejich chordála pro- 
chází s Tedem křivosti A. Střed křivosti dráhy bodu p obdržíme, opíšeme-li 
na průměru p ji' kružnici, při čemž jest ji' průsečík normály po s kružnicí 
obratu, pak opíšeme poloměrem p o kružnici; jejich chordála prochází 
středem křivosti Jt". Bod s opíše dráhu, jejíž střed křivosti jest půlící 
bod g úsečky s o . Body ramene s l opíší konchoicly lemniskaty, ostatní 
body transformované konchoidu. Střed křivosti pro libovolný s úhlem 
slp spojený bod % sestrojíme jako pro p. 
9. Středová úpatnice ellipsy. BucTtež a b (obr. 28.) vrcholy velké 
osy ellipsy, s, f g střed a ohniska. Sestrojme bod p ellipsy a jeho tečnu T. 
Ze středu s spusťme kolmici s u na T, pak naplňuje u úpatnici ellipsy 
vzhledem ke středu jakožto pólu. Budiž o pól otáčení, pak jest p o normála 
ellipsy a u o normála úpatnice. Střed křivosti ellipsy ji sestrojíme po- 
mocí / známým způsobem. Bod ji náleží kružnici vratu Jt' kružnici obratu; 
bod s náleží kružnici vratu a s' kružnici obratu. Budiž r průsečík normály u o 
s kružnicí obratu, v bodě r vztyčme kolmici ku o u, poloměrem u o opí- 
šeme kružnici, jež protíná kolmici v bodě m; tečna v bodě m prochází 
středem křivosti co dráhy bodu u. Podobně sestrojíme střed křivosti 
dráhy bodu p. Bod s opíše dráhu, jejíž střed křivosti jest půlící bod g 
úsečky s o. Body ramene s u opisují konchoidy úpatnice ellipsy, všechny 
jiné body transformované konchoidy této úpatnice. Libovolný s úhlem 
sup spojený bod l opíše dráhu, jejíž střed křivosti A se sestrojí jako pro u. 
10. Pohyb konchoidálný . Přímka se pohybuje tak (obr. 29.), aby 
procházela stále bodem a a protínala danou křivku B v bodě b\ z bodu b 
naneseme na danou přímku konstantní úsečku b p\ pak opisuje bod p 
konchoidu dané křivky vzhledem ku bodu a. Budiž ji střed křivosti pro 
bod b a o budiž pól otáčení. Bod a náleží kružnici vratu, a' kružnici obratu, 
je-li a o = o a'. Vztyčme v bodě (i kolmici ku boa protněme ji kružnicí 
o poloměru b o v bodě m\ tečna bodem m protíná b o v bodě r, jenž 
náleží kružnici obratu a tedy r' kružnici vratu, je-li r o = o /. Střed 
XIX. 
