4 
Z toho plyne: Tato limita závisí podstatně na součtu (aý + a./). Je-li 
kladným, stává se první integrál pravé strany nekonečným jako výraz: 
o 
n 7 ■ , a e + « 3 
km p 
a l I a 2 
a prvý člen závorky zůstane tudíž konečným; druhý integrál možno však 
v limitním případě vésti až k bodu £ ■— I a určitý tento integrál obdrží 
hodnotu B 
Je-li však a\ + a', <0, zamění se funkce součtů exponentů a první 
. , . , /I a. -f «,\ 
určitý integrál pravé strany se rovna B ý — — — 1 J. 
Při tom mlčky předpokládáme q reálným, což však, jak snadno na- 
hlédneme, všeobecnosti nijak není na úkor. 
Pro + a., = 0 dosáhne každý z určitých integrálů limity 
a bude pak: 
lim ni x oo 
O 
Označíme-li nyní pro kladné m, n výrazem : 
• D ( m 
im B I — , 
konečnou hodnotu, která pro nás nemá dalšího významu, lze rovnici (3), 
nehledě k singulárním hodnotám exponentů, psáti kratčeji: 
lim 2 n j f (v, ) d v 
(4J 
—(i +«t) 
„ (i 4- «, K fl + «,\ „/I 4- u n «!+ a.,\ 
lim B y — - — 1, — - — - J p a '+“*~ j- hm B y — - — -4 —^ — -j 
Limity obou integrálů pro lim r 0 = 0, lim r L — 1 získáme na základě 
právě odvozených výsledků pouhou transformací. Zde chceme ještě přímo 
stanovití 
71 Tl 
— (ai + tf ) 2 
/ (v, ty) d v = c 4 lim j f (v, r 0 , a. h cc lt a 2 , cc 0 ) d v. 
o o 
XXIX. 
