6 
§ 2. O relacích mezi základními integrály. 
Zvolme za základní řešení rovnice (1) 
i 
rj L (z) = 0\, 2 J / (v, z , « 0 , « 1( a 2 , a 3 ) d y. 
o 
Rovnice (1) zůstane patrně nezměněna, opatříme-li všechny expo- 
nenty záporným znaménkem; možno tudíž také výraz: 
l 
rtg 2 j 1 f (v, z, — a 0 , — tt, , — 0C O) — « 3 ) d 7) 
o 
považovati za její řešení. Že jest tento integrál podstatně rozdílným od 
r] l (z), vyplývá z okolnosti, že součet středních exponentů má opačné 
znaménko. 
Dále je dovoleno, zaméniti v této differenciální rovnici exponenty 
a 0 , a 2 a současně a 1 , a 3 . Bude pak z uvedeného právě důvodu též integrál 
1 
2 
(r) = í>3 2 J / (v, z, a 2< « 3 , « 0 , « x ) d v 
o 
podstatně lišiti se od integrálu % (r) . 
Konečně jest přípustno, obrátiti původní pořad exponentů, čímž 
získáme integrál 
v 
r h (t) = tž 2 3 J / (v, z , a :3 , cc 2 , u v « 0 ) d v . 
o 
z kterého dřívější záměnou odvodíme další řešení: 
i 
rjt (r) = tř 3 2 j / (v, z, * 1 * 3 , « 0 , a 3 , cí 2 ) v. 
o 
Chci nyní integrál s negativními exponenty převésti na onen s expo- 
nenty původními a pak jen těmito se zabývati. Položme: 
i 
# 3 2 J / ( U . T ) — «2> — «3, — «0. ~ “l) d V = Q ( r ) + C 2 Vi ( T ) ■ 
0 
Vzrůstá-li z x nad každou mez, obdržíme relaci: 
lim B 1 ~ir) P a ' +a ‘ = 
Cj lim B /> tt,+£ía + Q Um B ( 1 ^A / ,ao+K h 
XXIX. 
