11 
Též v tomto směru bylo by zajímavo vyšetřiti případy singulární. 
Dle Ábelovy věty jest pak: 
drj n d 7} . ít., 8 
>h lit ~ Hz = A ’ 
a pro lim t= cc plyne ihned porovnáním koefficientů veličiny ■p~ i : 
«o + « B ( 1 + «l 
8 n L \ 2 
- ž ) B (i-±A 
§ 3. O všeobecném určení číselných koefficientů grupy hyper- 
geometrické. 
Po připojení konstanty C, obsahující transformační koefficienty *) 
funkcí Oy (v, r) a počáteční faktor**) integrandu, pozůstává problém 
grupy v dekomposici integrálu o argumentu {(a (i r) v} v součet inte- 
grálu základních: 
1 
Ví = C(a + /ír) fc, a (r) j/ { / « + r)y,rj ířa= A 1 r ll (r) + .4,, t], (r) . 
Jde tedy za účelem vyšetření limity levé strany nejprve o stanovení 
hodnoty integrandu pro případ, že kvocient period blíží se některé z limit- 
ních poloh fundamentálního oboru. Patrně bude, předpokládáme-h, že 
*) Též tvto číselné faktory lze stanovití pomocí degenerace dotyčných funkcí. 
Položíme-li: 
lg& > ( « ' +/? t ) = lg = lg Cj + lg &i ^ + 2 l 8 ( K + fl T ), 
kde lg posledního členu je určitým způsobem normován, obdržíme pro lim i = 0, 
je-li 8 T = i\ 
lim 9í 
2 sin 71 v - 
lim 9Í í— 1 ff* — 1 = — cotg 7 1 v - 
l *‘f-íV J 2 
■sd- 
při čemž g značí celistvé číslo; a dále jsou limity týchž výrazů: 
■1) 
V + 1 
2ti g 
pro v = g 0 , 
takže imaginární části zůstanou vesměs konečnými. První řady ovšem nekonvergují 
absolutně; ohledně jich summace cf: DeJekind, Erláuterungen zu Riemann’s Frag- 
menten. Obdobné řady vycházejí pro ostatní dvě limitní polohy. 
**) Cf. Rozpravy II. tř. č. 32. Ročník XVII. pg. 24. 
XXIX. 
