13 
nent 2 n i a v své znaménko, a zavedeme-li u ~ 1 = w jako nezávisle pro- 
měnnou, možno se zřetelem k rovnici: 
3ti 1 ni 1 
2 sin n («+ jí t x ) v= e 2 u 2 (1 -f- c ni u) = c 2 w 2 (1 + e ni w) (7.) 
psáti zcela všeobecně, označíme-li krátce sgn 0 = Jp : 
V « + /j / 
-(1 — CCi) li 
— Cc 2 ^ lim q x 4 
2 jt /tm % 
g — wž(t«+,3T 00 )l^ 
, / «0+«3 \ Iv 
, V 'li 
77 (1 — ?ř 1 /9) ai 77 (1 + í/^' « ] ř)) c 
o o 
\l\ [0j 
77 (1 q 2 ^ - 1 )«■' 77 fl -f c/^'- 1 m' 0)® 3 d?® 1 d uH . 
i ' i 
Rozložme nyní určitý integrál tím způsobem, že meze odpovídají 
hodnotám reálné proměnné: 
4 fi v = 0, 
J 0 . 
30 • 5 0 > ■ ■ 
idp = e°, 
1 
dcc 2 <■" lk , 
3 5 
p> 2 pS 7C i k 2 pí) jt i k 
C 2GO ° > L í CO ° > ' * 
i v =p ( 2 0| 
-3) 10 .. 
(1201-1)10, 2 0, 
|2 0|-3 
= 7oo 2 e (l 
;2 — 3 ) n i k 
|2 0|-1 
q x 2 (jf|2 0|.-i) nik, q-m e -ni a \p 
kde k 
— a 
~W 
Zaveďme dále v j - tém integrálu qi~ l u 1 ? co novou integrační 
proměnnou. Integrand přibírá vždy dva činitele nekonečných součinů, 
kdežto činitelé předcházející se redukují vzhledem k libovolně velkým 
hodnotám na pouhé mocniny nezávisle proměnné. Konverguj e-li q x 
k nulle, nutno mít na zřeteli, že existuje vždy jen konečná limita určitých 
integrálů kategorie jedné, kdežto integrály kategorie druhé jsou illusorními. 
(Cf. § L, [3].) Poněvadž však každý z integrálů má za dolní mez horní mez 
předcházejícího, dlužno sledovati hodnoty integrandu v celém intervallu. 
Integrační dráha přejde v limitním případě v přímku, vybíhající od 
středu souřadnic do nekonečna (mimo první a poslední integrál) a možno 
ji deformovati bez překročení kritických bodů na př. v kladnou reálnou 
osu. Pro hodnotu každého z těchto integrálů je směrodatným průsečík 
spirály (resp. přímky) s kruhem o poloměru 1, jehož poloha nezávisí na 
q x . Body tyto dány jsou hodnotami: 
^2 nik 
£>4 nik tl i k 
0(12 01 — 2 ) 7tik } 
XXIX. 
