14 
a dle toho, leží-li tento bod v positivní či negativní polorovině, opíše pro- 
měnná kolem bodu u = 1 polokruh ve směru záporném resp. kladném.* *) 
Patrně je případ 2 n nik — (2 g -f- 1) n i vyloučen, neboť by z toho ply- 
nula rovnice: 
a n + li . 2 g = — li pro n < |/3|. 
Hodnoty určitých těchto integrálů chceme označiti následovně: 
3 . OCÍl + tti 
(1 + c- n,ai ) 
f 1 + 
«o -f U.,\ 
A 1 ~ 
v 2 ’ 
2 ) 
(1 + c :±!řri «») 
( 1 + a 0 
«! + 
A l ^ 
č 2 ’ 
2 ) 
takže A,- značí číselný faktor j-tého integrálu, jejž dlužno odděliti, aby 
mtegrand měl pro reálné exponenty a malé hodnoty proměnné hodnoty 
reálné. Je zřejmo, že A/ skládá se ze dvou částí: totiž z faktoru, jejž inte- 
grand (/ — l)-tého integrálu přijímá pro značně velké hodnoty integrační 
proměnné, k čemuž přistupuje činitel e* gni(ai+a,i) , vykonala-li proměnná 
g oběhů kolem středu souřadnic, by dospěla od počátku reálné dráhy 
předchozího integrálu k počátku reálné dráhy integrálu, jehož faktor jest 
nám určití. 
První integrál rovná se s ohledem na rovnici (7) 
. „ f cc —j— (Z--, 1 — \— cc i \ 
2“ 1+ít2 B í •' - s 1 J 
— (1 +CEi) 1 o 
a lze tudíž před závorkou pravé strany psáti faktor e 2 p a položití 
1. 
Limita posledního integrálu jest pak: 
Aj = 1. 
%l+i e 
7ti 
■ -y(a 0 +cí 3 ) l 
CC i + O-z 
neboť proměnná u opíše ještě kolem středu souřadnic polokruh směrem, 
jehož znaménko dáno je symbolem — l a(? . 
*) Určité integrály, vedené dle přímých drah od středu souřadnic, lze za- 
říditi tak, že dráha jejich stane se uzavřenou křivkou a sice pomocí transformace 
(-^y=š. 
V L + u J b 
Svazu přímek, vedených středem, odpovídá v rovině proměnné \ £ 
• u 
-j- u ) 
svaz kruhů procházejících body dr 1 a tečna kruhu, jenž zobrazuje určitým 
směrem vybíhající přímku,, má k této směr právě opačný. Přechod k proměnné £ dá 
pak křivku 4. řádu s podvojným bodem £ = 1. 
XXIX. 
