11 
Zvláštní tvary obecných lineárních komplexů jsou: 
a) Je-li střed koule A 0 v rovině z — o (y = o), jsou kružnice kom- 
plexu A ortogonální ku k (komplex ortogonální). Náleží-li do ortogonálního 
komplexu kružnice (a, b, r), náleží tam též (a, b, — r). 
li) Dotýká-li se A 0 roviny z = o (y = R), jest i\ nekonečně malý 
a cos <jp! nekonečně velký tak, že [viz odst. 1. rov. (4)] 
r 1 cos qp : = i R 
y) Je-li A o rovina různoběžná s rovinou z = o, jest složen komplex A 
z kružnic protínajících v konstantním úhlu přímku k x . 
d) Je-li A n rovina rovnoběžná s rovinou z = o, obdržíme komplex 
v = const. 
s ) Splývá-li A 0 s rovinou z = o, obdržíme komplex kružnic o poloměru 
rovném nulle. 
Kouli o poloměru rovném nulle (č. kužel i isotropickému) odpovídá 
komplex speciální složený z kružnic, dotýkajících se kružnice řídící, která 
může přejiti v bod neb přímku. Všechny přímky roviny tvoří speciální 
komplex lineární, jehož řídící kružnice jest nekonečně vzdálená (viz odst. 3.). 
Analytická podmínka, aby rovnice (17) představovala komplex 
speciální, jest 
«11 
^12 
«13 
«14 
«15 
*1 
^12 
CC o O 
«24 
«25 
A 2 
“13 
a 23 
a 33 
«3-l 
a 35 
A 3 
«14 
«24 
«31 
«4, 
«45 
A 4 
«15 
« 2 5 
«35 
«45 
«55 
A 5 
A 1 
^2 
A 3 
A 4 
A 5 
0 
kde u ik jsou koěííicienty formy £1 (odst. 5.). 
12. Dva komplexy lineární 
5 • 5 
A = 2J Ui Xi = o , B = A bi Xi = o 
i=l i= 1 
určují svazek komplexů 
A -(-A B = o, 
v němž jsou bud dva speciální komplexy neb jen jeden dle toho, obsahuje li 
svazek koulí, určený koulemi A 0 a B 0 dané komplexy představujícími, 
dvě koule o poloměru rovném nulle aneb jen jednu. 
Dva svazky téhož druhu jsou vždy ekvivalentní. 
XLVIII. 
