25 
Integrál jest algebraický , je-li p (absolutní invariant komplexu) 
číslo racionální. 
Z rovnice konfokálních rotačních ploch odpovídajících komplexům 
konfokálním : 
( 1 1 > 
1 + ,^ 2 1 
í 1 1 1 
| 1 
V A — c l A — e 3 ) 
V A — ■ e x A — e- a ) 
(A — eý) 2 
vyplývá, že p jest poměr poloos meridianového řezu. Tedy: Minimální 
čáry na centrální rotační plose 2. stupně jsou algebraické, je-li poměr poloos 
meridianového řezu číslo racionální. 
27. Druh [(21)11]. — - Kanonický tvar O obdržíme z (41) pro A 5 = Ap 
O = x x 2 + A, (2 x 1 Xo + x 5 r) + A 3 x 3 2 + Aj x 4 2 = o . 33 ) (47) 
Rovnice plochy představující komplex jest 
(A 5 — Aj) A 2 + (A 4 — Aj) y 2 —ť 2 = o. (47a) 
To jest válec; příslušný komplex nemá křivky singularit. 
Rovnice (43) jest pro e b = e y jen druhého stupně v A; kořeny její 
označíme v, q. Abychom obdrželi zase systém souřadnic (i, v, q, položíme 
v (43) 
e 5 = e x 4- s, A = e x + £ -(- s 2 (i ; lim s = o. (47') 
Tak vychází rovnice pro fi: 
x-- 
-=- o 
a z (44) rovnice oskulačních řad komplexu q = c. 
2 V C 1 — c y- = ť Vv~c.dv 
V (e x e 3 ) (e x e 4 ) j (v — e v ) V ( v — e x ) ( v — e 3 ) (v 
(48). 
28. Druh [(21) (11)]. — Tento druh vznikne z [2111] spojením obou 
specialisací, které vedly k [2(11)1] a k [(21)11], Položíme v (45) A, = A i( 
A s = A 4 , a máme 
0 = x 2 +'A t (2 x x x 2 + x 2 ) + A 3 (x 3 2 + x 2 ) = o. (49) 
33 ) Viz Bócher 1. c. p. 95. 
XLVIII. 
