26 
Ivoplex představuje rotační válec 
(A 3 — A,) (x 2 .+ v 2 ) — t 2 = o . (49a) 
Rovnice konfokálního systému jest zde toliko prvního stupně v A; 
mimo její kořen y zavedeme další dvě nové souřadnice /i a v kombinací 
dvou limitních přechodů dle vzoru (34) a (47'). Dosaďme do (43) postupně 
a 
e i — e s ~T £ . A = e 3 + s [i ; lim e = o , 
e 5 = e x + s ' , A = e x e' + s' 2 v ; lim e' = o . 
Tak obdržíme rovnice pro a pro v: 
Naznačenou transformací přechází (44) na rovnici oskulačních řad 
komplexu p = c\ 
X v = — — ~-rJ7 7T • lo S ( V Z 1 + V > u ~ + consL ( 50 ) 
Třída III. 
29. Druh [311]. — - Kanonické formy obdržíme z (28), učiníme-li 
substituce: 32 ) 
A, j Aj £ , Ag | Ai -j~ £ j v g | ~ , .v 3 | -j— £ V > i 
cu + «2 + % = o, a 2 a <h £ ' = °> a -z s 2 + a z e l — 1. a zV = 1, = a 5 = IV (51) 
lim e --- o , lim ť = o . J 
Tak vychází 
£1 = 2 x x x 3 ~r x 2 2 -j- .v 4 2 -j- x- 2 = o , (52) 
— A| (2 x x Xo -)- x 2 ~) T - 2 x x x 2 -f- A 4 x x ~ -f~ ž 5 x 3 ~ = o. (53) 
(52) platí nezměněně pro všechny druhy třídy III. Abychom z (53) 
dostali obyčejnou rovnici plochy komplex představující, užijeme formulí B) 
odst. 5. zaměníce v nich x 2 s r a . Rovnice ta zní: 
(A 4 — AjJ y 2 + (A, — Aj) z 2 • — 2 x t = o . (53a) 
představuje tedy paraboloid. 
Rozvinutelná plocha, do níž jsou vepsány konfokální paraboloidy, 
má dvě paraboly za křivky dvojné, z nichž jedna s leží v rovině z = o. 
Křivka singularit s' obecného komplexu [311] bude mí ti tedy dvě řady 
kružnic dvojnásobně se jí dotýkajících. 
XLVIII. 
