27 
Applikujeme-li na s inversi, obdržíme bicirkulární křivku 4. stupně 
s bodem úvratu; charakteristická čísla takové křivky jsou: 
m = 4, n = 5, l = 4, f x = /, = 2, g = o . 
Z této křivky vzniká dilatací křivka, jejíž charakteristická čísla: 
m' = n' = 10, ť = 8, // = /,' = 5, g' — o , 
náleží též obecné křivce s'. 
Rovnice konťokálního systému 
jjf 
(A-«i ) 3 
+ 
2 % v. 
2 x, x 3 + x 2 2 
A — 
+ 
(54) 
vzniká z (29) substitucí: 
I A + f . I 4 + i I + £ x 2 ; x 3 J Xj + ř' x, : + r, x 3 , 
kde s, s' , rj jsou vázány podmínkami (51). Kořeny ju, v, q rovnice (54) 
(třetího stupně v A) volíme za nové souřadnice kružnice (x,); rovnici osku- 
lačních řad komplexu q = c 
i V ^ — c . d fi 
J (;t — Cj) V (p — čj) (u —e 4 ) (fi — c 5 ) 
l V v — c . d v , 
= \ ■ (55) 
J (v — <?]) v (v — ■ ej (v — £ ,) (v — c 5 ) 
obdržíme z (32) splynutím konstant e v e 2 a e 3 . 
30. Druh [3(11)]. — Rovnice analogické rovnicím (53) a (53 a) ob- 
držíme jednoduše kladouce v těchto A t = A-: 
A 1 (2 x 1 x 3 -f- x 2 2 ) -f 2 Xj x. 2 A 1 (x 4 2 -j- x 5 -) - o 
nebo, vzhledem k (52): 
0 = (Á 4 — A,) (x 4 2 + x, 2 ) + 2 x x x 2 = o , (56) 
(A 4 — AJ (y 2 + z 2 ) — 2 x t = o . (56a). 
Poslední rovnice představuje rotační paraboloid; komplex nemá 
křivky singularit. 
Rovnice (54) má nyní jen dva kořeny v, (j, poněvadž jest v ní po- 
ložití e 4 = e d ; třetí koordinátu fi nalezneme dosadíce do té rovnice 
A = e á + £ u , e 5 = e :1 4- £ ; lim s — o , 
XLVIII. 
