30 
kde 
a 
fa — i Y’ 
P + 1 h 
/ a' — i V 
0' + *' 
V a + i ) ' 
\ a' + * / ' 
(V - i ’ 
V — (e s ce 1 n), 
P = v — p 5 c e 3 t u) . a 
'= v-(, 
? 5 C p V) , 
]> 
II 
- (e- c e s v ) , 
1 
> 
II 
P? C kd 
(a b c d ) 
c — -a d ■ — b 
c — ■ b ' d — a 
má integrál algebraický , je-li p (absolutní invariant komplexu) číslo raci- 
onální. -jj 
33. Druh [2(211], — V rovnicích (61) a (61 a) jest dosacliti A- = A,, 
což vede k výsledku 
<I> = x- 2 + A, (2 Xj x 2 ~p x 5 2 ) -)- x 3 2 + 2 A 3 x 3 x 4 = o, (65) 
(* + i y) 2 + 2 (Ag — Ap (x 2 + y 2 ) + 2 t 2 = o. (65 a) 
Poslední rovnice představuje válec; komplex nemá křivky singularit. 
Rovnice (63) má pro e- n = c, jen dva kořeny v, p; třetí souřadnici u 
doplníme limitním přechodem 
e- = e 4 -)- s, A = e 1 4- s 2 (i; lim s = o. 
Tak dostaneme z rovnice (63) 
a rovnice (64) přechází v rovnici oskulačních řad komplexu p = c: 
34. Druh [(22)1]. — V rovnicích (61) a (61 a) položme A. = Ap 
0 =z xý“ — |- x 3 - -f- 2 A t (x 4 Xo -p x 3 x 4 ) — |— A- yp o } (íw ) 
(x -p i v) 2 -p 2 (A 5 — AJ z 2 + 2 ť- = o. (67a) 
Rovnice (67 a) představuje válec, jehož povrchové přímky jsou 
isotropické, a jenž protíná rovinu z = o v kuželosečce 
x 2 + 2 (A 5 — Aj) z 2 + 2 ť 2 = o. 
Válec (76 a) jest plocha minimální. 36 ) 
XLVIII. 
