Rovnice (73) konfokálního systému jest pro e x = e- 0 toliko druhého 
stupně v A. Kořeny její v, y doplníme třetí souřadnicí fi limitním pře- 
chodem: 
e 5 = e i + £ > A = e x + s + e 4 ft , lim e — o , 
který applikujeme na (73). Výsledek jest rovnice 
která definuje [i; v nových souřadnicích rovnice oskulačnícli čar kom- 
plexu (j = c, jež jsou zde vždy algebraické, zní 
3 
odvodíme ji tímtéž limitním přechodem z rovnice (66). 
Třída VI. 
37. Druh, [32]. — Kanonické formy 
Sl = x 2 2 + 2 x x x R + 2 x x x 5 = o . (77) 
O — A x £1 = 0 = 2 x x x 2 + 2 (A 4 — Aj) x x * 5 -f- x£ = o (78) 
obdržíme z (28) substitucí následující, jež vzniká spojením substitucí 
(40) a (51): 
A 2 | A : + £ , x 2 í x x + ex 2 
K I + £ > X 3 I X 1 H - £ ' X 2 + V X Z 
K I ^4 T~ £ " > X 5 1 X 4 £ X 5 ! 
a x 4- a 2 + % = o ; a. z s + a 3 e' = o ; a 2 s 2 4- a :i e' 2 = I ; a 3 rj — l ; 
a 4 + a- a — o ; a 5 e" = 1 . 
Rovnice (77) platí té pro [(32)]. 
Rovnici plochy, jež komplex představuje, v souřadnicích pravo- 
úhlých (x, y, z) odvodíme z (78) užitím vzorců C) (odst. 5.); vzhledem 
k (70) musíme však v těch vzorcích psáti nyní x v x 3 , x. v x-, x 2 místo 
x v x 2 , x 3 , x v x b . Tak vychází 
(x -j- i y) 2 — -4 z t — 2 V 2 (A 4 — A x ) (x — i y) t — o . (78a) 
To jest paraboloid, jehož jedna nekonečně vzdálená přímka po- 
vrchová dotýká se kružnice nekonečně vzdálené; druhá tuto kružnici 
protíná ve dvou bodech (neprochází bodem dotyku prvé). 
XLVIII. 
