ROČNÍK XIX. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 49. 
Příspěvek k theorii forem. 
Napsal Dr. Karel Rychlík, 
assistent české university. 
(Předloženo dne 25. listopadu 1910.) 
V následující práci jest podáno odvození některých vět týkajících 
se souhrnů jednočlenů a užití vět těch na lineární systémy forem. Úvahy 
o souhrnech jednočlenů provádí Delassus při systémech diferenciálních 
rovnic parciálních (Annales de 1’Ecole Normále supérieure [3], 13, 1896) 
a poukazuje na užití jich v theorii rovnic algebraických (tamtéž [3], 14, 
1897). V následujícím podáno bud zjednodušení neb doplnění příslušných 
důkazů. Dále podán důkaz věty Hilbertovy z theorie forem (Matli. Ann. 36). 
Důkaz tento má oproti jiným tu výhodu, že připouští převedení systému 
nekonečně mnoha rovnic na jistý kanonický systém rovnic a při kořenech 
určitým způsobem definovati multiplicitu. Zároveň se ukazuje, že věta 
Hilbertova jest obdobou věty Tresse-ovy (Acta Mathematica 18, 1894) 
z theorie systémů diferenciálních rovnic parciálních. 
Souhrny jednočlenů. 
Budeme uvažovati souhrny různých jednočlenů v m proměnných 
x x gl v 2 gi . . . , kdež g v g 2 , ■ ■ ■ g m jsou libovolným způsobem daná celá čísla 
kladná. 
Skládají-li se souhrny E a E 1 z týchž jednočlenů, pišme E = E v 
Obsahuj e-li souhrn E x všechny jednočleny ze souhrnu E a mimo to 
ještě některé, budeme psáti E x > E neb E < E v 
Souhrn obsahující jednočleny obsažené bud v E neb v E t značme 
E + E v 
Rozpr?vy roč. XIX. tr. II. čís. 49. 
IL. 
1 
