Násobíme-li všechny jednočleny souhrnu E jednočlenem x*'x kl . . .xj™, 
dostaneme nový souhrn, který označíme x ] ^x ,H . . ,xj m E. 
Jednočleny#/* #/ 2 . . .#„/>» téhož stupně g x -j- g 2 + . . . J- g m = n uspo- 
řádejme na základě následujícího principu: 
O jednočlenu #/*#/* . . ,x ?m pravíme, že má větší výšku než jednočlen 
x x l x 2 h ■ ■ - x m m > j ( ‘-h g x > h v neb, v případě, že g x = h x , je-li g 2 > h 2 , . . . 
obecně, v případě, že g x = h x . g 2 = h 2 , . . . g w = h,^, je-li g t > h r 
V daném souhrnu E můžeme si mysliti uspořádání tak provedeno, 
že nejprvé tvoříme skupiny E (X) obsahující tutéž mocninu x x , v každé 
skupině E {1) dáme do téže skupiny E {2) jednočleny, obsahující téhož moc- 
nitele u .y, atd. 
Uvažujeme-li všechny jednočleny v m proměnných daného stupně n 
a dáme-li jednočlen o největší výšce x x na prvé místo, nabývají tím již 
významu výrazy: p - tý jednočlen, p počátečních jednočlenu. 
Souhrn skládající se z p počátečních jcdnočlenů stupně n budeme 
nazývati souhrnem kanonickým. 
Souhrn, neobsahující žádný jednočlen nazývá se souhrn nullový, 
souhrn, obsahující všechny jednočleny daného stupně n, nazývá se sou- 
hrnem úplným. Souhrn jednočlenú, které doplňují danv souhrn na souhrn 
úplný, nazývá se souhrnem k danému komplementárním. 
Souhrn kanonický E jest úplně definován stupněm n a počtem 
jednočlenu v něm obsažených p. Veliký význam má poslední jeho člen, 
tedv člen o nejmenší výšce v/ 1 x 2 - . . . x m _{m—^x m n ~~ ei ~ ei — • • ■ ~ e,K — 1 . Moc- 
nitelé jeho, e x , e 2 , . . . e m _ x nazývají se indexy souhrnu kanonického. 
Pro souhrn úplný jest e 1 = e 2 — . . . = e m _ x = 0. O souhrnech 
kanonických E a E 1 platí E < E x , je-li počet jednočlenú souhrnu E menší 
než počet jednočlenú souhrnu E x . 
Jsou-li e v e 2 , . . . e m _ x indexy souhrnu E a e x a) , e 2 a) , . . . e m ( / indexy 
souhrnu E x , jest E < E 1 tehdy a jen tehdy, je-li e x > e x a) , neb v případě, 
že e x = c x (1) , je-li e 2 > e 2 {1) , neb v případě, že e x = e x {1) , e 2 = e 2 {l) , je-li 
e a > e 3 (1) a obecně, v případě, že e x = e x (1> , e 2 = e 2 a) , . . . e i ._ x = e x ý 11 , 
je-li > e^\ 
Souhrn kanonický v m proměnných x x , x 2 , ...x m stupně n o in- 
dexech c x , e 2 , ••• e m _ x můžeme psáti, rozložíme-li jej dle skupin E {1 \ ve 
-2 C (m- 1 ) + 
ei + 1 
a 
:*»—!) i e\ 
n—d—1 
tvaru E = x x + v/' -1 C x {m ~ 1] 
E {ml] , při čemž C/" -11 jest souhrn úplný stupně i v m — 1 proměnných x 2 , x 3 , . . 
x m a E { "‘~ 1] jest souhrn kanonický v m — 1 proměnných # 2 , x 3 , . . . x m stupně 
n — e x o indexech e 2 , e 3 , ... e m _ x . 
Budiž dán souhrn E stupně n. Utvořme souhrn stupně n -)- 1 
E' — x x E J- # 2 E -f- • - . + x m E. 
A 
IL. 
