3 
Souhrn ten nazývá se souhrnem odvozeným ze souhrnu daného E. 
I platí věta: 
Souhrn E' odvozený ze souhrnu kanonického £ 
jest opět souhrnem kanonickým a má tytéž indexy 
e v e 2 , ... e m _ 1 . Souhrn odvozený ze souhrnu úplného 
jest opět souhrnem úplným. 
Větu tuto dokážeme úplnou indukcí. 
Pro jednu proměnnou jest jediný možný (nenullový) souhrn stupně n 
a ten skládá se z jediného členu xý l a jest zároveň souhrnem úplným. 
Souhrn odvozený jest x 1 n+1 , což jest opět souhrn úplný. 
Pro dvě proměnné jest 
E = xy i + vý *— 1 x 2 4 x-l"— 2 x 2 2 + 
Zy' y /\r TI 4" 1 1 y TI y I y TI 1 y 2 I 
/> aj — "^1 I ^2 I -*2, I 
E x 2 = x{ 1 x 2 4 x 2 2 + 
a tedy 
E' = x x n ~ l 4 x{ l x 2 4 Xy~ 1 v 2 2 + . . . + vý 1 v 2 re+1 ~ íl , 
což jest opět souhrn kanonický o indexu e v tak že věta vyslovená pro dvě 
proměnné skutečně platí. 
Předpokládejme tedy, že věta ta platí pro m — I proměnných a 
dokažme platnost její pro m proměnných. 
Souhrn E lze psát i 
E = Xy n + Xy"- 1 Cyí" 1 ^ + Xy^ C + . . . + Xy "‘ +1 + Xy^E^^ 
L y 'Y ™ 
... | yv^ ^2 
+ y l -f-1 y ří 
^2 
I v «i + l v n — ei r íi r n + 1 — Ci 
• . • | -'vj yvi) ] -^2 j 
1 bude 
m — 1 ) 
^ E = ^” +1 + *4 Cý’”- 1 * 4 vý ’- 1 C 2 (»- a > + . . . + V 1+? ' C«-4-i+ V +1 £< 
X 2 E — Xy n X 2 + Xy H - 1 Xj C 1 (m_1) + xp 1- 2 jT, C 2 [m ~ l) + . . . + Xy ei+1 X 2 CjH^—l + 
+ Xy ei x 2 E( m ~v 
X 3 E = Xy’ 1 X 3 + Xy H ~ 1 X 3 Cy (m ~~ l) X{ 1 ~~' 2 Xg + ‘ • • 4* Xy* l+1 Xg C 1 4" 
-(- % řl v 3 EJ m - l) 
X m E = X{ 1 X m + Xý 1 - 1 X m + Xy tl - 2 X m CJ” 1 - 1 ' + . . . + Xy X m C n—ei — 1 
+ Xy* X m E^- l) 
1 * 
IL. 
