4 
Z předpokladu , že věta vyslovená platí pro m — 1 proměnných , plyne 
x 2 -j- x 3 -j- • ■ • + x m — C x {m 11 
* 2 Ci (m-1) + x 3 C 1 < m ~ 1 ^ + . . . + X m c^ n ~ x) = C a «— « 
x> C 2 <" , - 1) + x 3 Q" 1 - 1 ) + ■ • • + x m Cé m ~ 1] = C 3 { - m ~ 1) 
f' (*»— : 1) | Wm— 1) , | (»»— 1) p (m— 1) 
-^2 ^ w — či- — 1 l~ ^3 — e \ — 1 ~í~ • • • ^ n — e \ — 1 — ^ n — c\ > 
a klademe-li 
.v, E^ n ~ l) + x 3 E (m ~ 1> + . . . + x m E {m - l) = E {m ~ l) 
bude E { "‘ 1)/ souhrn kanonický v proměnných x 2 , x 3 , . . . x m odvozený z F { "‘ ) 
o indexech e 2 , e 3 , . . . e m . 
Tudíž jest 
x 2 E -j- x 3 -j- E . . . -j- x m E — 
- xf c a (»— + x x ^ 2 + . . . + x^CT- 7/’ + x^E^-w, 
z čehož vidíme, že lze psáti 
E' = % 
, «+l 
x^n — i) _|_ x 11 — * CV W — 
+ x^clr^ + x lie E^y. 
Jest tedy skutečně E' souhrnem kanonickým o indexech e x , e 2 , . . . e m _ x . 
Uvažujme nekonečnou posloupnost kanonických souhrnů, jichž 
stupně stále vzrůstají 
E„ E v+ i, . . . Ep, . . . 
a předpokládejme, že jest stále 
F ' < F , 
I jest počet členu v posloupnosti, pro niž jest 
E'^ < U /1+1 nutně k o n e č n ý, t. j. existuje konečné číslo n, od kte- 
rého počínajíc jest stále E n ' = E n+1 . K vůli úplnosti uvádím zde důkaz 
Delassus-ův. Budtež c x , e 2 , ... e m _ 1 indexy souhrnu E^. Přechodem k sou- 
hrnu odvozenému se čísla ta nemění, tak že, je-li při přechodu od ( « k a -f 1 
E^' = E /l+1 , bude souhrn E u+1 mí ti tytéž indexy jako E /t . 
Je-li E' f( < E +1 , obsahuje E /t+l více jednočlenů než E' . Řekneme, 
že při přechodu od ft k ft + 1 přibylo jednočlenů. Přibude-li jeden jednočlen, 
a není-li již e m _ x = 0, zmenší se e m _ x o 1 aniž by se ostatní indexy změnily; 
z toho plyne, že po konečném počtu kroků bude e m _ x = 0. Od tohoto 
IL. 
