7 
budou jednočleny X lineární homogenní funkce jednočlenů X' a koefi- 
cient u X' = x/ gl x 2 /gz . . . x m ' gm bude stupně g x v £ (1) , stupně g 2 v | <2) , . . . 
•stupně g m v | (,K) . 
Z forem f v f 2 , . . . f p obdržíme 
fi = a n -V + AV + ■ • • + 0-xp X p + . • • 
fi = ^2i / A 1 / -f- a 22 ' X 2 ' + fl-zp' Xp' -(-■■• 
fp' — ďpxXi + cíp 2 X/ + dpp' Xp + ■ • • 
Uvažujme determinant D z koefficientů n prvních p členu 
Z/, X 2 , ■ ■ ■ X p ' . Bude to polynom stupně np v proměnných koefficientech 
to substituce. Dokážeme, že nerovná se vzhledem k těmto proměnným 
mdle identicky. Za tím účelem vyberme z D členy následující: Zvolme 
nejprvé členy, které jsou nej vyššího stupně vzhledem k proměnným | (1) , 
mezi těmi členy nej vyššího stupně vzhledem ke | (2) , mezi těmi opět členy 
nejvyššího stupně vzhledem ke | (:5) atd. Polynom tvořený členy, které 
takto obdržíme, označme Z)„. Pak bude determinant D jistě od nully 
různý, bude-li polynom D 0 od nully různý. Abychom utvořili D 0 , musíme 
vžiti v každém prvku a' ik z D členy nejvyššího stupně v | (1) , z těch členy 
nejvyššího stupně v | (ž) atd. Uvážíme-li, jak jest vyjádřeno X pomocí X' , 
shledáme, že členy polynomu Z) n jsou obsaženy mezi členy, které obdržíme, 
béřeme-li v každém prvku determinantu I) 
v prvém řádku členy vzniklé z a n 
v druhém ,, ,, ,, ,, a. 2 . 2 X 2 
v p — lém řádku členy vzniklé z a p _ x , X h _ x 
v ýtérn ,, ,, ,, ,, a pr X r . 
Poněvadž však všechny členy v témže řádku popsaným způsobem 
vzniklé jsou téhož stupně v £ (U , téhož stupně v | (2> , . . . téhož stupně 
v | < " í> , budou členy ty všechny v D () obsaženy. Bude tedy 
-Dq = CljX d 2 2 • * * dp 1, p 1 Cípy z/, 
kdež z/ jest determinant, závislý pouze na |. Ukažme,- že determinant J 
není roven mdle identicky. Stačí ukázati, že nerovná se nulle pro speciální 
substituci 
IL. 
