8 
% = V 
= ll (2) ^ + | 2 (2) * 2 ' 
% = £i (3) V + l 2 (3) v + Š/V 
*» = ll ( " 8) + U m) * 2 ' + . . . + U lm) x',n ■ 
Pii této substituci bude 
v y ' V&) y / i i t<( A ) y/ 
•A* — A i Aj t As ^2 r • • • + A k A & , 
při čemž žádný z koeífieientú S k není roven nulle identicky. 
Pak bude 
a v' 1 * v [b) 
a tedy skutečně z/ nerovno identicky nulle. 
Poněvadž determinant D není roven nulle identicky vzhledem 
k proměnným £, jest možno dosaditi za i takové speciální hodnoty, že 
pro ně nenabývá hodnot}/ nullové, z čehož pak ihned plyne věta vyslovená. 
Snadno lze nahlédnou ti, že o substituci, jíž podrobujeme proměnné, 
můžeme předpokládati, že má determinant rovný 1. 
Dále platí věta, jejíž platnost plyne přímo z věty dokázané: Zave- 
deme-li do lineárního systému forem nové proměnné lineární substitucí, 
jejíž koefficienty pokládáme za proměnné parametry, bude mí ti systém 
takto transformovaný kanonickou basi. 
V následujícím budeme předpokládati, že proměnné byly podrobeny 
lineární transformaci s proměnnými koefficienty, tak že uvažované 
lineární systémy mají kanonickou basi. 
Lineární systém kanonický. • 
Je-li dána forma / (%, x 2 , ... x m ) stupně n, nazveme formy stupně n- j-1 
-b / (-b> -hí> • • ■ ^ ni )> D / (b> -b’ ■ • • ^ iti )> • • ■ -bi f (b> ) 
formami z ní odvozenými (Delassus: déduites). 
Formy odvozené ze všech forem lineárného systému S n tvoří opět 
systém lineární S n+1 , který nazveme systémem z daného systému S n 
odvozeným. Basi tohoto systému obdržíme, utvoříme-li odvozené formy 
base jeho a vezmeme z nich formy lineárně neodvislé. Z forem base kano- 
nické obdržíme odvozené formy, počínající členy souhrnu odvozeného E n ' . 
Avšak formy tyto netvoří vždy kanonickou basi. Týž člen ze souhrnu E n ' 
může totiž vzniknou ti odvozováním z několika členů E n a, nejsou-li formy 
IL. 
