9 
takto vzniklé identické, podržíme z forem těch pouze jednu a pomocí té 
dosáhneme, že ostatní začínají členy nižšími. Z toho jest patrno, že 
počáteční členy kanonické base systému odvozeného S n+1 tvoří souhrn 
kanonický E n+1 , pro který E n+1 ^E n '. 
Budeme se nyní zabývati případem, kdy E ll+1 = E n ' . Tu mají 
formy f v / a , ... f p , tvořící basi, vlastnosti: 
1. počáteční členy jich tvoří souhrn kanonický, 
2. utvoříme-li z nich formy odvozené a z nich vybereme formy g x , 
g 2 , ... g q tak, aby se vyskytovala každá z forem počínajících týmž jedno- 
členem jen jednou, bude možno psáti kteroukoliv z forem odvozených ve 
tvaru gi + *2 g-z + • • ■ + * q g q , kdež x v x. z , ... x q jsou konstanty. 
System, který má takovouto basi, nazveme lineárním s y s t e m e m 
kanonický m, n jeho stupněm, e v e 2 , . . . e m _ 1 indexy. I platí věta: 
Lineární systém forem odvozený z lineárního 
systému kanonického jest opět kanonický. 
Označme daný systém kanonický S n , systém z něho odvozený S n+1 
a systém z tohoto odvozený S„ +2 . 
Budiž 
X = vy 7 ' 1 x 2 ,h . . . x! H , h x + h 2 + . . . -(- h t = n + 2, h t > 0, l < m 
jednočlen z E n " a předpokládejme, že vznikne několika různými způsoby 
odvozováním z jednočlenů z E.' . 
Dostaneme tedy několik forem v S n+2 počínajících tímto jednočlenem 
a stačí uvažovati jednu z nich a pomocí té vyloučiti počáteční člen z ostatních, 
tak že musíme pak dostati formy obsahující vesměs jen členy nižší. 
Z věty na str. 3. plyne, že v souhrnu E n ' se jistě vyskytuje jednočlen 
X = x x l x 2 - . . . x} H ~ x , 
z něhož dostaneme X, násobínre-li x t . Předpokládejme, že jest také 
X = x k X, 
při čemž A" = x x n xó h . . . x p k - 1 . . . xj H náleží E n '. Avšak v X jest moc- 
nitel h e > 0. Vyskytuje se tedy jistě v E n jednočlen 
x-l 11 xj- ■ ■ . x k h k ~ h . . Xi ~ L 
IL. 
