Uvažované řady jsou tedy určeny okamžitým středem otáčení o, 
v němž se stotožňují oba reálné dvojné body řad, a středy s, S jakožto 
třetí dvojicí. Iv danému bodu p sestrojiti příslušný střed křivosti tc značí 
tedy konstruovati neb doplniti tyto řady. 
Promítneme-li dvě libovolné projektivně řady a x \c x . . . . a 2 b 2 c. 2 
jež leží na přímce P, ze dvou libovolných bodů m, n, jež neleží na této 
přímce, obdržíme dva projektivně svazky m (a x b x c x ) tt n (a 2 b 2 c 2 ); tyto 
vytvořují kuželosečku k procházející body ni a n jakož i průsečníkv sdru- 
žených paprsků x — ma 1 • na 2> y = mb x ' nb 2 , z -■ - mc y ' nc 2 . Iv danému 
bodu p x na P se pak určí sdružený p 2 následujícím způsobem : 
Veďme spojnici mp x a vyhledejme známým způsobem její prňsečník u 
s kuželosečkou k; pak protíná spojnice nu přímku P v hledaném bodě p 2 . 
Jest patrno, že kuželosečka k prochází dvojnými body daných projek- 
tivných řad. Jsou -li dvojné body reálné a nekonečně blízké, bude se ku- 
želosečka k dotýkati přímky P. 
i 
Stotožňu jí-li se však oba reálné dvojné 
bod} r v dvoj bodě o, má kuželosečka k 
v tomto bodě též dvojný bod a rozpadá 
se tedy ve dvě přímky, jež se protínají 
v bodě o. Z toho plyne, že v tomto 
případě nemůžeme voliti body m a n 
libovolně (Obr. I), nýbrž na nějaké 
přímce /, jež prochází bodem o. Přímky 
ms, nS se protínají v bodě u, jenž ná- 
leží též kuželosečce k] tato se tedy rozpadá 
ve zvolenou přímku mon = I a přímku 
ou = II. Vedeme-li nyní nip , jež protíná 
ou, v bodě v, jest v bod kuželosečky k, 
a spojnice nv protíná tedy přímku sS 
v hledaném středu křivosti tt. 
Máme tedy následující velmi jednodu- 
chou konstrukci středu křivosti ve vrcholu 
kotálnice, kterou lze provésti pomocí 
jediného pravítka - 
Okamžitým středem otáčen i v e d em e libovolnou 
příčku /, na. které zvolíme dva libovolné body ni, n , 
pak vede m e ms, nS, jež se protínají v bodě u. Pak 
vede m e ou — II . spojíme opisující bod p s vrchole m m 
a průsečík v této spojnice a přímky ou spojíme 
s vrcholem n; pak protíná spojnice nv normálu po 
ve středu křivosti tt . 
Jest patrno, že můžeme jednotlivé části obrazce sestrojiti v jiném 
pořadí, aniž by konstrukce pozbyla platnosti: 
LI V. 
