5 
z čehož plyne: 
Jest tedy patrno, že lze též naopak z tohoto vzorce odvodili konstrukci 
Hartmannovu. 
Z vlastností Bressových kružnic, jež jsme vyvinuli v předešlém po- 
jednání, následuje pro soumístné projektivně řady na přímce, jejichž reálné 
dvojbody se stotožňují, následující věta: 
V projektivných ř a d á c li , jejichž reálné dvojné 
body se stotožňují, dělí centrálný bod první sou- 
stavy vzdálenost libovolného bodu první sousta vy 
od stotožněných dvojbodú v té mže poměru, ve 
kterém stotožněné dvojbody dělí vzdálenost libo- 
volných sdružených bodů obou soustav; v témže 
poměru dělí též centrálný bod druhé soustavy' vzdá- 
lenost libovolného bodu druhé soustav}'' od stotož- 
něných dvojbodú. 
Na počátku uvedeného pojednání poukazuje Hartmann k tomu, 
že výraz, který poskytuje differenciálný počet pro poloměr křivosti, totiž 
MM 
d 2 y 
dx 2 
se stane v případech z praxe tak komplikovaným, že obyčejně nevede vhodné 
k cíli; mám za to, že výrazu, který jsem odvodil pro poloměr křivosti 
libovolné kotálnice, totiž: 
9 
Q 2 
Ry 
li +7 
cosa 
může býti v praxi v každém případě bez značných obtíží užito. 
Mannheim odvodil 1 ) užitím jisté věty o transversálách na E u 1 e- 
rúv obrazec, kterým se konstruuje střed křivosti libovolné kotálnice, 
následující vztah pro veličiny, jež určují kotálení: 
ma q — via 
-LY-i-. 
Rf / coscp 
‘) Viz: Mannheim: Cours de 
p. 177. 
géométrie descriptive 2 ‘ěme édit. Paris 188© 
LIV. 
