11 
Úvaha theoretická. 
Jest zajímavo uvědom i ti si rozdělení náboje po stěně za jisté dané 
vzdálenosti d od paprsku, jejž chceme v prvém přiblížení považovati za 
rovnoběžný se stěnou. Lze tak učiniti snadno Kelvinovou methodou el. 
obrazů. Předpokládejme nejprve el. náboj na přímce s nekonečnou stěnou 
rovnoběžné a od ní o d vzdálené, tak, že na jednotce délkové se nachází 
množství -j- e (Obr. 4.). Úlohou 
jest najiti rozdělení náboje na 
stěně, jež má potenciál V = 0. 
Této podmínce a rovnici Lapla- 
ceově resp. Poissonově v právo od 
stěny se vyhoví jak je přímo pa- 
trno, předpokládáme za stěnou 
elektrický ,, obraz", náboj na 
přímce od st ny o d vzdálené 
a — e na jednotku délkové držící. 
Potenciál V P od obou nábojů 
v bodě P pochodí cí jest, jak 
z Gaussovy věty applikací na 
válec přímo plyne 
V P = Const — 2 e log v + 2 e log r' , 
kde r a r' jsou vzdálenosti bodu P od náboje resp. jeho obrazu. 
Aby na stěně pro r = r' byl potenciál nullový, musí Const = 0, takže 
výsledkem 
V P = 2 e log — . 
V 
d 
y ' ;\ 
) 
a! \ r 
''' 
; \ 
X j 
d 
d 
Obr. 4. 
Zavedeme-li systém souřadnic rovinných tak, že osa Á'-ová leží 
ve spojnici -T e a ■ — e a Y-ová ve stěně, lze psáti 
V P = 2 e log V ( d + *) ž + f_ . 
V (d — x) 2 + y 2 
Náboj nemusí býti na přímce, nýbrž může být na ploše válcové 
o poloměru, jež jest vůči d k zanedbání. Jest totiž ve velmi malé distanci 
2 d 
a od přímky potenciál 2 c log , neboť oscillaci čitatele mezi r' = 2 d - — a 
a r' = 2 d -j- a lze zanedbati. Je tudíž plocha válcová o dané přímce 
jako ose aequipotenciálnou a na ní možno náboj v Greenově aequivalentní 
vrstvě rozložití. Abychom našli rozdělení náboje na desce užijeme theo- 
remu Coulombova, že síla F — — 
kolmá na desku je rovna 4 n- 
násobné hustotě a náboje, tedy 
LVI. 
