11 
a x , b x , c x , ... s bodem [Z]. Tu položíme libovolnou kružnici k bodem [Z] 
v rovině průmětné a spojíme přímkami páry bodů na ní vyťatých involucí 
paprsků úběžných, čímž obdržíme svazek přímek rovnoběžných (a„, b„, 
c 0 , . . .) ku řadě (A' , B' , C' , . . .) promětný, v němž opět paprsek bodu 0' 
příslušný se nachází v nekonečnu. 
8. Můžeme normálu n do E tak promítnout!, že n' splyne s jednou 
z daných přímek a x , b x , c lt dejme tomu s první, nebo můžeme přímku n 
otočením kolem 0, resp. O' převésti do polohy splývající s a x resp. a x , 
čímž nechť body A', B' , C' , . . . přejdou do poloh A*, B *, C*, . . anebo 
jsou-li poloměry křivosti O A, OB, OC dány v pravé velikosti, můžeme 
je v příslušném smyslu nanésti na a x , což jest ve výsledku totožné s oto- 
čením přímky n kolem 0 do polohy splývající s a x . 
Když v tomto případě (obr. 3.) volíme střed kružnice k na a x , pak 
spojuje z/ bod A% = A s patou kolmice spuštěné s bodu C * na c x , při- 
držíme-li se v ostatním dřívějšího uspořádání. Kdybychom nanesli O A, 
0 B, O C příslušně na b x místo a x do O A *, 0 B*, 0 C*, ale k volili, jako 
bylo právě učiněno, dospěli bychom k rovněž tak jednoduché konstrukci 
a mohli bychom řadu obdobných konstrukcí sestaviti. 
Jsou-li na př. a x , b x , c x 
a A, B, C dány, sestrojíme 
tečny t, t* ku křivkám kři- 
vosti a hlavní středy kři- 
vosti, stanovíme-li přímku 
b B 0 B x v (p) a spustíme-li 
na ni kolmici ze středu 
kružnice k, která nechť 
seče k v bodech X, Y. 
Pak jsou 0 X, 0 Y hledané 
tečny t resp. jakožto 
dvojné přímky involuce Obr. 3. 
(Pi PP) a příslušné středy 
křivosti R x , R 2 jsou body rozzvětvení na n v uvažované (1, 2) značné 
příbuznosti; jejich stanovení neposkytuje tu nic nového. 
9. Dány jsou dva sdružené směry a x , b x v bodě 0 na plose, jakož 
1 středy křivosti pro 0 přináležející křivkám, v nichž roviny (a, n) , (b x n) 
plochu protínají ; stanovití jest pro bod 0 na plose 
1. směry asymptotické, 
2. k libovolnému směru m x příslušný střed křivosti M, 
3. tečny t, ť* ku křivkám křivosti, 
4. k libovolnému směru gj směr sdružený h x . 
Budtež úsečky O A na a x a 0 B na b x rovny poloměrům křivosti 
příslušných řezů normálných (obr. 4.). Protněme opět tyto přímky libo* 
volnou kružnicí k bodem 0 jdoucí v bodech A x , B x a nanesme 0 A do 
LVI II. 
