10. V uvedeném díle od ďOcagne nachází se pro daný bod O plochy 
jednoduchá konstrukce tečny k dané tečně sdružené, když známy jsou 
tečny k hlavním řezům normálným s příslušnými jim hlavními poloměry 
křivosti r 1 , r 2 . Konstrukci tu lze snadno přenésti na případ, když místo 
tečen k hlavním řezům dány jsou libovolné dva sdružené směry O A, O B 
a jim příslušné poloměry křivosti r a = O A , = O B v rovinách (n, O A) 
a (n, O B). 
Za tím účelem uvažujme (obr. 5.) rovnoběžnou soustavu souřadnou, 
v níž beřern e Oi za osu x, O B za osu y. 
Rovnici indikatrix bodu O v této soustavě můžeme psáti 
při čemž jako dříve r a , r s se berou kladně neb záporně podle toho, leži-li 
příslušné středy křivosti na kladném 
Ježto naše konstrukce jest na volbě 
parametrických křivek u, v na ploše 
nezávislá, můžeme kladný směr nor- 
mály n libovolně voliti; zvolíme jej 
tak, aby na něm ležel poloměr r a ; 
beřeme-li pak v ^ absolutně, jest pak 
rovnice indikatrix 
neb záporném směru normály n. 
podle toho, je-li O bodem elliptickým nebo hyperbolickým plochy. Libo- 
volný průměr indikatrix měj rovnici 
ji y — a x — 0; (2) 
průměr mu sdružený \ má tudíž rovnici 
P* _t_ _^y_ __ 0 
r a ~ r ? 
( 3 ) 
Rovnoběžka bodem A ku OB nechť protne g í v A ' a rovnoběžka 
bodem B ku O A nechť protne v bodě B ' . Z rovnice (2) plyne 
a z rovnice (3) plyne: 
AA' = 
B B' 
a 
LVI JI. 
