14 
Proto jest A A' = ip B B' ; úsečky A A', B B’ jsou si tedy rovny 
a mají vzhledem ku smyslu otáčení kolem 0 stejný smysl pro bod elliptický, 
opačný pro bod hyperbolický, t. j. vektory A A', B B' snaží se otáčeti 0 A, 
resp. O B v stejných neb opačných smyslech. 
Tento vztah dovoluje nám sestrojiti k libovolnému směru směr 
sdružený, jsou-li O A a OB dány a to způsobem jednodušším, nežli se to 
v předcházejícím stalo. 
Také známých relací 
r a r ? sm- m = r 1 r 2 , 
kde oj značí úhel A 0 B, v následujícím vhodně použijeme. 
11. Vytkněme si nyní následující úlohu. 
Dány jsou sdružené směry 0 A, 0 B a příslušné poloměry křivosti 0 A, 
resp. 0 B\ mají sc sestrojili k libovolnému směru 0 G směr sdružený 0 H 
a poloměry křivosti 0 G resp. O H normálních řezů těmto směním pří- 
slušných. 
Vedeme (obr. 6.) na př. bodem B rovnoběžku k 0 A, již protneme 
s g r v bodě B' ; bodem A vedeme pak rovnoběžku k 0 B a učiníme v pří- 
slušném smyslu A A' — B B'. Pak jest O A' = h l . 
Kdybychom znali již kon- 
cové body G a H pro délky 
0 G, OH příslušných polo- 
měrů křivosti a vedli bychom 
bodem G rovnoběžku k OH 
až k průseku G’ s OB, dále 
pak bodem H rovnoběžku 
k 0 G až k průseku H’ s 0 A . 
pak by musely v obdobném 
smyslu být i úsečky GG' , H H' 
sobě rovny. Vsuneme-li tedy 
mezi 0 G a 0 B úsečku G 0 G 0 ' 
rovnoběžnou s h x a mezi 0 H 
a O A úsečku H 0 H 0 ' rovno- 
běžnou ku gj a rovnající se G 0 Gý ve smyslu obdobném dříve uvedenému, 
bude patrně 
0 G O H = O G,. : 0 H n . 
Obr. 6. 
Známe-li tudíž G 0 a i/ () , pak máme G a H podle uvedené úměry 
tak sestrojiti, aby 
0 G + 0 H = 0 A + 0 B resp. 0 G ~0 H . = | 0 A ~0B 
L V III. 
