20 
16. Vzorec (1) vede dále pro elliptický bod k rovnostem 
r a + r (s sin 2 (a — oj) 
sin 2 ta 
takže 
r — ya sin 2 (a — ca) — sin 2 ta 
tg (a — 2 ta) 
r ci + v . 
2 sin a cos (a — 2 ta) 
2 cos a sin (a — 2 ta) 
tg a. 
( 3 ) 
Pro hyperbolický bod obdržíme obdobně 
r , + r f 
tg (a -f 2 ta) 
r„ — fp. 
tg a. 
( 4 ) 
o£ 
E 
1) 
Obr. 12. 
'' F V prvním případě jsme vedeni 
(obr. 12.) k následující konstrukci. 
Na kolmici v O k OB naneseme 
úsečku O A 0 = O A a od i 0 na obě 
strany úsečku O B, čímž obdržíme 
body C, D, pro něž O C = r a + r [ít 
OD — r a — fp. Rovnoběžka bodem C 
k OB protínej O A v bodě E, a 
rovnoběžka bodem D k O B nechť 
protne rovnoběžku k OC bodem E 
vedenou v bodě F; pak půlí hledané tečny O X, O Y úhly utvořené přím- 
kami O A a OF. 
V druhém případě (obr. 12.) stanovíme body C a D a vedeme jimi 
rovnoběžky k 05 jako prve, protneme ale druhou z nich v bodě E y 
přímkou O A , první pak rovnoběžkou kOC bodem E x vedenou v bodě F 1 ; 
pak půlí přímky 0 X, 0 Y úhly utvořené přímkami 0 A a 0 F v 
17. Provedení konstrukce dle vzorců (3) a (4) odst. 16. lze upraviti 
též následovně. 
Pro elliptický bod 0 budiž (obr. 13.) B' bod 
souměrně položený ku B vzhledem k 0 a na O B 
nanesme úsečku OA' = O A. Seče-li kolmice v A' 
k 0 B rovnoběžku bodem B k 0 A v bodě L a pro- 
tneme-li přímku L B' aneb některou rovnoběžku k ní 
přímkou 0 A v bodě S, tu protne kružnice středu S 
procházející bodem 0 tuto přímku ve dvou bodech 
G, H náležejících přímkám 0 X, 0 Y. Neboť z této 
konstrukce jest se zřetelem na (3) v odst. 16. patrno, 
že <^C A' B' L = a — 2 to. 
Pro hyperbolický bod 0 budiž (obr. 14.) B' a A' taktéž právě uve- 
deným způsobem stanoveno. Seče-li kolmice v A' k OB rovnoběžku 
LV III. 
