a tedy 
99 
ry sin a 
tp + 1 a 
takže 
tgA.QT = 
Úhel A 1 Q T rovná se úhlu, jejž průměr kružnice k kolmý k PQ 
uzavírá s O A) to jest ale úhel, jehož velikost dle vzorce (3) resp. (4) 
v odst. 16. jest — (k + 2h.) 
19. Nad míru jednoduchou konstrukci poloměru křivosti pro ortho- 
gonálný průmět plochy v libovolném bodě jeho O ' , jsou-li dány hlavní 
středy křivosti a příslušné jim hlavní řezy normální v bodě O, jenž se 
do O' promítá, podal Mannheim a po něm podstatně jiným způsobem 
ď Ocagne. Konstrukce ta připouští zcela jednoduché geometrické odvození, 
jež zde bndiž vyloženo. 
Můžeme především (obr. 16.) bez újmy na všeobecnosti položiti 
průmětnu bodem plošným 0 ; budiž s stopa do průmětny pro rovinu 
tečnou plochy v bodě tomto. Sklopme rovinu tuto do průmětny a nanesme 
na sklopené tečny O X, O Y hlavních řezů normálných délky 0 X, O Y 
příslušných poloměrů křivosti. Sklopený paprsek promítající bodu O jest 
kolmice 1 v O ku s. Přenesme na l příslušné délky 0 X a O Y do O Xx, 
resp. 0 Yi, tedy v stejném smyslu neb ve smyslech opačných dle toho, 
je-li O bodem elliptickým nebo hyperbolickým. Protněme kolmice v X% 
a Y x ku l vztýčené přímkami OX a O Y příslušně v bodech £ a pak 
udává, jak víme, £ rj směr ku l sdružený. Rovnoběžka m ku £ r] bodem 0 
jest sklopením tečnv ku křivce dotyku plochy s jejím válcem promíta- 
jícím G. 
Mysleme si nyní sestrojenou ellipsu e nad poloosami OX, O Y. 
Rovnoběžky bodem X\ k 0 Y a bodem Y% k OX protínají se v bodě P 
náležejícím této ellipse a £ rj jest patrně tečnou její v bodě P. Přímka £ tj 
prochází tedy bodem P a seče l v bodě L tak, že O L jest délkou pro 
Obr. 16. 
L V III. 
