50 
2 Ih (.^■) Iln [et) = ƒƒ,+! (.0 //„ («) - Iln (.^’) Hn-X («) 
- | //„ (.r) («) - ƒ/,._! (.^•) H„ («)]. 
Schrijft men deze beti-ekking uit voorn = 0, 1 , 2, . . 72 dan vindt men 
‘l{x-u)H ^{x)H ^{a) = H^{x)H^{u)-H^{x)H^{a) 
^2{^-a)U,{x)H^{a)=H^{nx)H^{a)-H^{x)H^{a)-2{II,{x)H^{a^^ 
2 . 
1 / 
1 
2^ . 
2/ 
1 
2" . 
Vermenigvuldigt meu deze vei'gelijkingen respectievelijk met de 
factoren die daar\oor geschreven zijn, dan vindt meji na optelling 
juist de bovengenoemde betrekking. 
De tweede betrekking 
^ // n{x)IIn-\{x) 
X 
f 
ex^j e-x^ dx. 
o 
(30) 
laat zich gemakkelijk bewijzen met behulp van de formule (9). 
Hiermede toch is 
IIn{>'G)II„—\{x) 
2” . n! 
'^,1 f )i7t\ C « ■ f njT\ 
= I i‘ ■' (‘OS xu \dn I ' ,s?'w xv 
x2'‘.v!j \ 2j J V 2 ; 
o 
waari n 
1 / njT\ . / 
— 2Ï' cos xu sin XV — 
V 1 2” .11! \ 2 y V 
dv 
nJT\ 
TJ 
cos xu sin XV X sin xu cos xv x 
. ^ 
1 2‘^/^’.(2/(;).' V 1 
ros ani sm tvv 
(- 
sin xu cos XV 
22i'+i(2yt+l).' 
UI) uv 
Voert men deze waarde in en let op de formules van Art. 6 dan 
ziet men dat alleen cTe term corresj)ondeerende met — 1 overblijft 
zoodat 
