56 
^\/2 
- I ^ ^ -2 ^ -^ttttT ^ 2yt+l 
2k 
2fe+ l 
2 
] 
= le ' [:s (- 1)^- C2k - i ^ (—1)^ co/,+1 ;i2/c+i] . 
Evenzoo vindt men 
<P ( 2 ) = <f{u)e-^^''dv — + •••] (iv 
= e " [i’ (-!)'■ hk >--'‘ - •; (~1)'‘ fet+l A='‘+‘] 
‘^V Jt 
zoodat 
;.2 
A(..) 
1 r -i2£{-iycc.k^.:^k^i2(-i)h2k^^^^^ 
x) = ( e ^ — 
^ 2t/^J V 
^(~ 1 • i:s’(— 1 y-Ö2k+iX^i^+^ 
Wanneer nn de voor waarden 
é'^ dx. 
Cq = «,&„ — a^b„ c., = a,b.^ — a^b^ a.^b„ ,.. 
vervnld zijn, moet K{x) den vorm 
[«„/ƒ„ (,f) + a, II, (x) + ajl, (,^■) + . . .] 
aannemen. Om dit aan te toonen merken v/ij op dat zoo bovenstaande 
voorwaarden vervnld zijn 
^(-l)«^Co/;A2t + iV(_l)fcc2/,+i;.2/;+l 
^(- 1 )^-62/;A2H 1 )^'^'2fc+l/^'^+' 
zoodat 
: «o — ... —i{a^'A — u^).^-\- .,.) 
‘^V Sïj 
).x)dX 
= ——1^ r e ‘^[cosAx^{ — iyui.2jc^‘^^^ sin) X 2 { — l)^'ct2/t+i/“^‘^+^] c?A. 
‘^V jrJ 
GO 
Nu is volgens (9) 
co 
^ ^ ^ 
Il2Jc {x)e-^^ 
H2k+\ (a-) é— 
\/ Jt 
V 7Z 
^2A;+1 gjf^ dy^ 
