87 
(Ifiemaal door A en tweemaal door elk punt B zal gaan; zij is dus 
van de klasse 30. 
Tot de 26 raaklijnen van t", die door gaan, beliooren 10 rechten 
d- de overigen worden vertegenwoordigd door 8 dubbelraaklijnen, 
die rechten s zijn. 
Brengt men E in A, dan gaat in td over. Voor een punt Bk 
bestaat f** uit en een kromme f/d, welke door A en de punten 
Bi gaat en iri Jijc een dubbel[)unt heeft. De beide krommen hebben 
in de singuliere punten 14 doorsneden ; de overige twee zijn punten 
E' en E", die bij E = Bk behooren. De 6 raaklijnen door Bk aan 
bA zijn dragers van coïncidenties; de kromme heeft Bk tot 
didihel[nunt. 
Do kromme A heeft met d” in A en Bk 51 doorsneden; van de 
overige gemeenschappelijke pimten liggen 10 in de boven genoemde 
coïncidenties, waarvan de dragers d, door E gaan ; dus liggen op 
11 coïncidenties A"', waarvan de dragers niet door E gaan, 
terwijl A' en A" met E collineair zijn. Deze 11 punten behooren 
tot de kromme p..., welke de punten A' bevat, waarvoor de rechte 
;v = E'E" door ld gaat. De krommen p" en p,.., hebben ook de punten 
E' en E" gemeen, welke met E een involntiedriehoek vormen. 
Daar E collineair is met 5 paren der op td gelegen 7" en met 2 
paren der E op Bk, gaat b,s vijfmaal door A en tweemaal door Bk- 
Dus hebben p” en p* in het geheel 3X5 + 9X2X2 + 13 = 64 
punten gemeen; de meetkundige [daats van A' is dus een kromme p,,;..h 
Daar E collineair is met 5 pareii ') A"', A’" van od en met 2 paren 
van diE heeft bJ een vijfvoudig punt in A en dul)belpunten in Bk- 
Brengt men Ej in A, dan valt p.,7 met (d samen. 
Voor i?i bestaat bJ uit de kromme dd en een kromme *5/, 
welke driemaal door A en eenmaal door de 8 punten Bk gaat. 
De snijpunten A van bJ met de rechte / bepalen 8 rechten 
x=X'X" door E-, wij besluiten hieruit, dat .r een kromme van de 
achtste klasse [l)^ omhult, wanneer A de rechte I beschrijft. Ter 
bevestiging van dit resultaat meilcen wij op, dat met de 8 snijpunten 
A van / en td overeenkomen de 8 rechten duor ^1(A'') naar de 
bijbehoorende punten A'. 
Daar (/), rationaal moet wezen, dus 21 dubbelraaklijnen bezit, 
bevat I 21 paren X,Y waarvoor de overeenkomstige punten A', A"; 
Y',Y" collineair zijn. 
1) De krommen A en hebben in de sinsuliere punten 3Xb+9X2X- = 51 
doorsneden; verder hebben zij op EA nog 3 punten gemeen; de overige 10 snij- 
punten vormen 5 mét E collineair gelegen paren X',X”. Hieruit blijkt opnieuw, 
dal de involutiekromme van ak van de klasse is. 
