Volgens een reeds meer gebruikte integraal is 
» 00 00 
r dy 
J' [e (e- -j- e‘^^Vli{e—-!/)] dy=z — 2 jtcostd^ 47 ^^“^ ~ ~ t are tg -^dt . 
y=cc^ 
O 0 0 0 
De formule (13) kan dus ook als volgt geschreven worden 
1 4 f” 2y 
inn I cos t are tn 
\/ Jt ,/z=cc 
2n\ 1 
„=oV » y22”+i 
^ - Ihn ^ cos t are ty — dt . . (14) 
Vermenigvuldigen we formule (11) met — en sommeeren dan van 
n! 
n = 0 tot n = a:> ■. 
00 00 00 
l' e~*- ® t r e~^ ” x'' 
J ï+, ■" f J =j iT< f ^7'^" <'> = j - 
o 0 0 
of 
00 00 
/' g—/'^ + (x — 1) / /' e~-* — 
I dt = e>^ j ^^ -^ Jj2l/.vt)df . . . (15) 
o o 
Om nit formule (11) nog andere betrekkingen af te leiden gaan 
we aldus te werk. In de dissertatie van Dr. Nijland ') wordt voor 
de polynomia van Abkl de volgende betrekking afgeleid : 
n — 1 
Y»' D') = — • 
fc=o 
Sommeeren we nu formule (11) van ?i = O tot n — 1 : 
v> 
dt = 
(1 + 0"+' 
~t n — \ 
V (/) dt 
1+^ O 
of 
.h f 
o o 
/ j — 1 1 _ r_^ > 
J \ (^+1 )’' i J 1 1- < 
{t)dt 
of 
1) Over een bijzondere soort van geheele functiën. Utrecht. 1896 pag. 19. 
