94 
co 
/ 
1+ i e 
dt 
=j 
(Hl)'- 
o o 
Het tweede lid iiitegreeren we partieel : 
/g-, g; f+ ƒ = 
(16) 
ƒ 
— — 1 + ƒ Cf n {t) dt + 
0 o 
Formule (16) gaat over in : 
00 co co 
j^'öT.r * =J 
ü 0 0 
of door toepassing van (11): 
dt= (e- 
(1 + 9' 
ffin (t) dt . 
(<) dt. 
De eerste integraal uit het tweede lid brengen we over naar het 
eerste lid en vinden dan : 
j 
«»+' 
e~^ — dt 
(1+++' J(l+9' 
cpn{t)dt . . : . . ( 17 ) 
Passen we hierop weer lietzelfde proces toe en op de uitkomst 
weer enz. dan komt er ten slotte na ?n-malige toepassing: 
/• i«+»‘ /* 
1 e~' — dt = m! I — (i>n (t) dt , 
J (i+0'-+i J(1+H+'’^ 
(18) 
Deze formule kunnen we nog algemeener maken door, na deeling 
door ( — 1)'" m!, te sommeeren van 0 tot co, over ra 
00 00 
/ • re-f 
e~'' — dl = I (fn (9 dt . . 
(1 + 0"+’ J^ + 2 
(19) 
Hierop passen we weer het boven uiteengezette proces toe en 
sommeeren daarna wederom na deeling door ( — 1)"^ m! enz. Ten 
slotte vinden we dan : 
O 
ƒ 
^ dt 
(1+0"+’ 
— m! ie-i~ ^^ —dt. ... (2 
J (H-^’)'"+’ 
0) 
waarin k en m dus positieve geheele getallen voorstellen. 
