98 
aan de elastioiteitsleer (S. Finstf.rwalder '), R. d’Emtuo ^), S. WelliscH, 
Pantoflicek F. J. W. Wiiiprle M. Westergaard •’), G. Albenga ")). 
In hel volgende willen we ti'acditen een mechanische analogie van 
de oplossing der waarnemingsvergelijkingen te ontwikkelen, zoowel 
in de onderstelling, dat er geen voor waarden zijn toegevoegd als voor 
het geval er naast de waarnemingsvergelijkingen nog conditievergelij- 
kingen zijn gegeven. Bovendien zidlen ook de gewichten der onbekenden 
in deze heide gevallen uit mechanische beschonwingen afgeleid worden. 
De hier ontwikkelde methode is gegrondvest op de leer van het 
evenwicht van een pnnt, dat onder den invloed van elastische krachten 
verkeert en is in beginsel het meest verwant aan de door de laatst- 
genoemde onderzoekers gevolgde werkwijze. 
Ter wille van de algemeenheid zullen we werken met een wille- 
keurig aantal {N) onl)ekenden, welke we opvatten als coördinaten 
van een ruimte van N afmetingen. Aan het eind zullen we, ter wille 
van een meer rechtstreeksche aanschouwelijkheid, de uitkomsten 
samenvatten voor het geval van twee onbekenden. 
I. Ter bepaling van de N onbekenden 
X, y, z, ... . (N) 
zijn gegeven de n vVaarnemingsvergelijkingen 
aio; -j- hl y Ci z nii= 0 [i — l, . . . n) , 
waaraari resp. de gewichten gi worden toegekend. 
Bij de in het vervolg herhaaldelijk optredende sommaties zullen we 
een sommeering over de coördinaten g, z, . . . of over de daarmee 
overeenkomende grootheden (bijv. hun coëfticienten ai , bi , a , . . 
aanduiden door terwijl de sommeering over de n waarnemings- 
vergelijkingen, dus over i van 1 tot n zal worden aangewezen door 
[]. Stellen, we dus dienovereenkomstig 
') S. FinsterwaldeR. Bemei'kungen ziir Analogie zwischen Aufgabeii der Aus- 
gleicliungsrechnung und solchen der Statik. Sitziingsber. der K. B. Akad. d. Wissenscll. 
zu München, Bd. 33 (1903), p. 683. 
2) B. d’Emilio. Illnstrazioni geometriche e meccaniche del principio dei minimi 
quadrati. Atti d. R. Institulo Veneto di scienze, lettre ed arti, T. 62(1902—1903), 
p. 363. 
S) S. Wellisch. Felilerausgleicbung nach der Theorie des Gleichgewichts elasti- 
scher Systeme. Pantoflicek. Fehlerausgleichung nach dem Prinzipe der kleinsten 
Deformationsarbeit. Oesterr. Wochcnschrift f. d. off. Bandienst, 1908, p. 428. 
h F. J. W. Whipple. Prof. Bryan’s mean rate of increase. A mechanical illustration. 
The mathematical Gazette, vol. 3 (1905), p. 173. 
5) M. Westergaard. Statisk Fejiudjaevning. Nyt Tidsskrift for Matematik, B, T. 21 
(1910', pp. 1 en 25 
ö) G. Albenga. Compensazione grafica con la figura di errore (Punti determinati 
per intersezione). Atti d. R. Accad. d. Sc. di Torino, T. 47 (1912), p. 377. 
