én voeren we in 
éj'" -\- Ci 
99 
ai hi Ci nii 
~ [7^a^ ’ “ ~\7^ai^ ’ “ Ï7^«? ’ ■ ■ ■ “ Ï7^a7 ’ 
dan kunnen we de waaniemingsvergelijkingen in den volgenden 
(z,.g. normaal-) vorm brengen 
Vi ct{ X Si ?/ + 7 i c 4- . . . 4- \M = b ('i = 1 , . . . n) 
of 
Vi 2aix -}- fii 0 (?; = 1, . , . ?))• 
Deze vergelijkingen hebben dan resp. de gewichten 
Pi = l/i^ di''- 
De vergelijkinTen F~i = 0 stellen {N ' — 'J )-dimensionale lineaire 
ruimten voor ; hu ' normalen hebben resp. tot richtingscosinussen 
{ai, n,. . .). 
Ten gevolge van de waarnemingsfouten zijn de vergelijkingen Vi = 0 
met elkaar in strijd, d.w.z. gaan de n lineaire ruimten Vi = 0 niet 
door éénzelfde punt. Substitueeren we in de uitdrukkingen Vi de 
coördinaten x, y, z, . . . wan een willekeurig punt P, dan krijgt Vi de 
waarde vi, welke grootheid den afstand van het punt P tot de ruimte 
Vi = 0 voorstelt. 
De afstand van F—O tot P is te l»eschou wen als een vector i\- met 
den tensor Vi en de richtingscosinussen «,■ , /i/ , y,- , . . . 
We stellen ons nu voor, dat op een punt P (van de A^-dimensionale 
ruimte) een ki-acht é', wordt uitgeoefend, die gericht is volgens de 
normaal v- (en wel van het punt naar Vi — 0 toe) en waarvan het 
bedrag evenredig is met den afstand Vi en een voor de ruimte 
Vi kenmerkenden factor -pi. (Men kan zich bijv. denken, dat de 
ruimte Vi=0 de evenwichtsstand is van een ruimte Vi==vi, die 
tengevolge van elastische doorbuiging door P gaat). 
De ruimte Vi werkt dus op P met de kracht 
S^■= —pi^\- 
Alle ruimten Vi{i = 1, . ■ ■ n) te zamen oefenen derhalve op Z'* een 
werking uit, waarvan de resultante bedraagt 
b = [5*]= — [p4vj. 
De resulteerende kracht is afhankelijk van de ligging van het 
punt P. In de ruimte van W afmetingen hebben we blijkbaar een 
vectorveld §, bepaald door bovenstaande vergelijking. 
We vragen nu: in welk punt P maken deze krachten %i met 
elkaar evenwicht!^ Voor dit punt P geldt dan 
=Z o 
of 
