101 
door translatie den oorsprong verleggen naar het punt F, dat aan 
de normaalvergelijkingen voldoet. 
Noemen we de minimnmpotentiaal U^, stellen we de nieuwe coör- 
dinaten voor door x', y', z', . .. . en voei-en we nog in 
Vi' -f- + • • • = 2^aicv\ 
dan krijgen we 
lpiVF\ = 2{U- U,) = 2U'. 
U' beteekent dan het potentiaalverschil dat bestaat tusschen een 
punt {x!, y', z', . . .) en het minhnumimnt F. 
De vergelijking Vi'^"\ = 2U' stelt een kwadratische {N — 1)- 
dimensionale ruimte Si voor, die gesloten is (ellipsoïdisch) en F tot 
middelpunt heeft. Deze ruimte Si is een aequipotentuxalniiinte of 
nivenuruimte en tevens de meetkundige plaats der punten, die gelijke 
f hebben. We zullen deze ruimten Si gemakshalve hypere/lipsoule.s 
noemen. De hjperellipsoïdes Si liggen homothetisch om 7-*alsgelijk- 
vormigheidspunt. 
Voeren we de hoofdassen als coördinaatassen A', Z, . . . in, dan 
krijgen we voor Si een vergelijking van den vorm 
AX-^ F sr^ + + . . . = 2 u'. 
Voor de componenten van ‘b in de richtingen der hoofdassen vinden 
we dan 
Fx— — 
z—AX,Fy = 
dU' 
öi 
- = -BY, Fz=- 
dU' 
Jz 
=z — CZ, enz. 
We kunnen derhalve deze componenten toeschrijven aan aantrek- 
kende werkingen der ruimten A"=0, }^ = 0, :::= 0, ... (hoofdmid- 
delruimten), die gericht zijn loodrecht op deze ruimten en evenredig 
zijn met de ,, hoofdgewichten” A, B, C, . . . 
Voor een punt van de X-hoofdas geldt nu 
Fx = — AA , Fy = 0 , Fz = 0, enz. 
Men kan bijgevolg het hoofdgewieht A bepalen, door de kracht in 
een punt van de A-hoofdas te deelen door den afstand A" van dat 
punt tot de lioofdmiddelruimte A" = 0. 
Om het gexA -ht van een andere richting, i, te bepalen heeft men 
slechts de pu ten te zoeken, waar de richting van de kracht met 
deze richting samenvalt, d.w.z. de punten, waar de normaal op de 
hyperellipsoïdes Si de lichting 1 heeft. Deelt men dan de grootte 
van de in zulk een punt Q heerschende kracht door den afstand 
van de raakruimte van Q tot het middelpunt F, dan vindt men als 
quotiënt het gewicht van de gegeven richting. 
Willen we dus het gewicht van de richting der oorspronkelijke 
