103 
pi z= 2 U, 
een kwadmtisclie ruimte van iV afmetingen voor, die opgedouwd is 
uit 00 (zY— l)-diniensionale lineaire ,, beschrijvende” rnimten, die alle 
evenwijdig zijn aan (Vi=0, U = 0) en welker doorsnijding met 
de op (Y^O, U=0) loodrecht staande platte vlakken congruente 
ynmholen zijn. De parameter van deze onderling congruente para' 
1 
bolen is — . 
Pi 
De quadratische ruimte piVi^ = 2 Ui zullen we kortheidshalve 
noemen een parabolische cylinderruimte met parameter — . 
Pi 
De vergelijking 
Ipi VP ]z=z2U 
stelt een kwadratische ruimte •ƒ’ van N afmetingen voor, waarvan 
het middelpunt ligt in Y = oo en waarvan de doorsneden met de 
iV-dimensionale ruimten U - const. hyperellipsoïdes 12 zijn. ’i' is 
dus de nitbreiding van de elli[)tische paraboloïde. 
Het punt T van W, dat de kleinste U [U^) heeft, dus het dichtst 
bij U —O ligt, eïi dat we deri top van */' zullen noemen, heeft tot 
projectie op LI = O het punt F, dat aan de normaalvergelijkingen 
voldoet. 
Verplaatsen we het coordinaatstelsel ü) door translatie 
van O naar 2\ dan krijgt de vergelijking 
ip,VI^] = 2U' = 2{U-Ü,). 
Brengen we nn de omhullende cjlindernnmte aan, welker ,,top- 
ruimte” samenvalt met de oneindig ver gelegen pnntverzameling van 
de ruimte a’ = O, dus de raakcylinderruimte, welker beschrijvende 
ruimten evenwijdig zijn aan de a-as, dan krijgen we voor de ver- 
gelijking \an deze parabolische cylinderruimte 
^ 2 U'. 
Haar parameter is — , dus ’t omgekeerde \an ’t gewicht der 
yx 
a-richting. 
III. We nemen nu aaji, dat de onl)ekende x,y,z,... nog aan v 
voorwaarden 
(a, y, z,. — O {j=\, ... r) 
hebben te voldoen. 
Het punt P is dan gedwongen te blijven op de gemeenschappelijke 
{N — r)-dimensionale doorsnijdingsruimte 0 van de v (iV — 1)- 
dimensionale ruimten 0;. 
